Extremwertproblem mit Nebenbedingung |
| 19.09.2010, 13:29 | _Leona_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Extremwertproblem mit Nebenbedingung
Ich habe ei Blatt Papier ( 20 cm Kantelänge) und soll es so herstellen, dass die Schachtel nach oben offen eien größtmöglichen Inhalt aufnehmen kann. Dann heißt die Nebenbedinung wohl 20-2x)² aber warum hier zum quadrat? Und warum muss man schreiben o< x< 10, das sollen glaub ich die randstellen sein... oder; welche oben ffene schachtel in der form einer quadratischen säule hat bei gegebenem oberflächeninhalt 3 dm² ein möglichst großes fassungsvermögen? Wie stelle man da iwas auf ?? ich verstehe die anstze leider gar nicht ... welche formel muss ich benutzen ?und vor allem warum???? es ist zum verzweifeln |
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| 19.09.2010, 13:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertproblem mit Nebenbedingung Dann sollten wir mal systematisch vorgehen. Der Inhalt soll größtmöglich sein => das ist deine HB. Für die NB musst du schauen, was du mit den gegebenen Angaben an Gleichungen aufstellen kannst. Im vorliegenden Fall hast du ein (quadratisches?) Blatt Papier mit einer Seitenlänge von 20 cm. Diese Angaben nutze zur Aufstellung der NB. Dazu solltest du unbedingt eine Zeichnung erstellen, damit du dir die Zusammenhänge klar machen kannst. Ich werde mal nach einer Skizze schauen. 
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| 19.09.2010, 14:16 | _Leona_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertproblem mit Nebenbedingung Ja, das habe ich verstande. deswegen also das quadrat an dieser stelle
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| 19.09.2010, 14:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertproblem mit Nebenbedingung Ich denke mal, dass die Schachtel eine quadratische Grundfläche haben soll, ist das irgendwo angegeben? |
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| 19.09.2010, 14:48 | _Leona_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertproblem mit Nebenbedingung Ich habe die aufgabenstellung exakt abgeschrieben.. ich weiß es leider nicht ^^ aber wär doch nur logisch oder dann? |
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| 19.09.2010, 15:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertproblem mit Nebenbedingung Ja, logisch wäre es. Wir können es ja mal so berechnen, ok? Die Zeichnung sähe dann so aus: [attach]16052[/attach] a sind hierbei die Seiten der Grundfläche der Schachtel, h ist die Höhe der Seiten. Die schwarzen Seiten habe ich jetzt nicht benannt, sie sind die 20 cm langen Seiten des Papiers. Eine Papierseite ist somit (h + a + h) cm lang. Mit diesem Hinweis kannst du die Nebenbedingung aufstellen. Mir fehlt auch noch die aufgestellte HB.
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| 19.09.2010, 15:08 | _Leona_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertproblem mit Nebenbedingung die aufgabe ist von allen eig noch am verständlichsten.. Diese Aufgabe ist weitaus unmöglicher: aus einem rechteckigen stück blech gegebener länge und der gegebenen breite 49 cm soll eine gleich lange röhre mit möglichst großem, rechteckigem querschnitt hergestellt werden. a) welche zylindrische dose mit dem oberflächeninhalt von 1 dm³ hat das größte volumen? Mich wundern die ansätze : V= A x h = pi x r² x h schon allein das ist mir absolut unverständlich ! |
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| 19.09.2010, 15:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertproblem mit Nebenbedingung Die Formeln zeigen, dass hier von einem Zylinder ausgegangen wird, sie sind in Ordnung. Es wird hier das Zylindervolumen dargestellt. Allerdings kann der Oberflächeninhalt nur 1 dm² betragen (Tippfehler deinerseits?) Wenn von einer Röhre geredet wird, gehe ich von einem Zylindermantel aus, Deckel und Boden fehlen. Im nächsten Satz wird von einer Dose gesprochen, sie hat in der Regel Deckel und Boden. Ehrlich gesagt: An diese Aufgabe solltest du nicht zu viel Zeit verschwenden, sie ist sehr schlecht formuliert und muss die Leute einfach verwirren... |
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| 19.09.2010, 15:41 | _Leona_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertproblem mit Nebenbedingung ja ich hab mit vertippt.. dm²... hmm... Ach mensch.. edit: Der Rest des Posts findet sich identisch in diesem Thread wieder, daher habe ich den Text hier entfernt. LG sulo |
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