Funktion weder injektiv noch surjektiv |
19.09.2010, 17:35 | Bärchen33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Funktion weder injektiv noch surjektiv warum ist diese Fkt weder surj. noch injektiv Meine Ideen: Also das die Fkt nicht surjektiv ist, kann ich mir schon erklären und zwar gibt es einfach nicht auf jedes Element in R eine Abbildung. Genauso könnte man sagen, dass für die negativen Zahlen keine Urbilder existieren. ok Aber warum nicht injektiv? Es exestiert doch zu jedem Element aus R maximal ein Element aus R >= 0. Wäre es ganz R w+rde ich das verstehen, da das Urbild von Wurzel 4 bspweise zwei Werte hätte: 2 und -2. Aber die Definition von injektiv trifft doch auf diese Menge zu, da , wie erwähnt zu jedem Element aus Rgesamt maximal ein Urbild besteht. |
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19.09.2010, 17:46 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: warum ist diese Funktion weder injektiv noch surjektiv Hallo! Das sehe ich genauso wie du: sie ist nicht surjektiv, aber injektiv. Grüße Abakus |
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19.09.2010, 17:51 | Bärchen33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmmm... dann hat sich wohl mein Vorkursgruppenleiter vertan... vielen Dank! |
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12.03.2020, 18:07 | dsd | Auf diesen Beitrag antworten » |
Injektivität Ist auch nicht injektiv, da beispielsweise die Zahl 4 zwei Urbilder hat (nämlich 2 und -2), und die Injektivität doch genau fordert, dass die Anzahl an Urbildern eines Elementes des Bildes kleiner gleich 1 ist. Lg |
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12.03.2020, 18:14 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man sollte schon die Aufgabenstellung genau durchlesen, wenn man nach 10 Jahren eine bereits abgeschlossene Antwort widerlegen will. Die obige Funktion ist so definiert, dass nur nicht-negative Zahlen in der Grundmenge sind. Da gehört -2 offensichtlich nicht dazu. Die Funktion ist also, wie schon 2010 festgestellt wurde, sehr wohl injektiv. |
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