Funktion weder injektiv noch surjektiv

Neue Frage »

Bärchen33 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion weder injektiv noch surjektiv
Meine Frage:

warum ist diese Fkt weder surj. noch injektiv

Meine Ideen:
Also das die Fkt nicht surjektiv ist, kann ich mir schon erklären und zwar gibt es einfach nicht auf jedes Element in R eine Abbildung. Genauso könnte man sagen, dass für die negativen Zahlen keine Urbilder existieren. ok
Aber warum nicht injektiv? Es exestiert doch zu jedem Element aus R maximal ein Element aus R >= 0. Wäre es ganz R w+rde ich das verstehen, da das Urbild von Wurzel 4 bspweise zwei Werte hätte: 2 und -2. Aber die Definition von injektiv trifft doch auf diese Menge zu, da , wie erwähnt zu jedem Element aus Rgesamt maximal ein Urbild besteht.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: warum ist diese Funktion weder injektiv noch surjektiv
Hallo!

Das sehe ich genauso wie du: sie ist nicht surjektiv, aber injektiv.

Grüße Abakus smile
Bärchen33 Auf diesen Beitrag antworten »

hmmmm... dann hat sich wohl mein Vorkursgruppenleiter vertan...
vielen Dank!
dsd Auf diesen Beitrag antworten »
Injektivität
Ist auch nicht injektiv, da beispielsweise die Zahl 4 zwei Urbilder hat (nämlich 2 und -2), und die Injektivität doch genau fordert, dass die Anzahl an Urbildern eines Elementes des Bildes kleiner gleich 1 ist.

Lg
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Man sollte schon die Aufgabenstellung genau durchlesen, wenn man nach 10 Jahren eine bereits abgeschlossene Antwort widerlegen will.
Die obige Funktion ist so definiert, dass nur nicht-negative Zahlen in der Grundmenge sind. Da gehört -2 offensichtlich nicht dazu. Die Funktion ist also, wie schon 2010 festgestellt wurde, sehr wohl injektiv.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »