Funktion 3.Grades

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19.09.2010, 16:29	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion 3.Grades Woher bzw. wie findet man heraus, welche Funktionen des 3.Grades einen Wendepunkt an der Stelle (2\|2) haben? Also ich habe den Graphen skizziert, aber habe echt keine Ahnung, wie man es mathematisch herausfinden kann. Bitte um Hilfe
19.09.2010, 16:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Wendepunkt erhälst du, wenn du mit Ableitungen arbeitest Klingelts?
19.09.2010, 19:14	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich weiß, dass man die 2.Ableitung nimmt und sie dann 0 setzt....aber klingeln tut es bei mir nicht f(x)= ax³+bx²+cx+d und jetzt die Funktionen bestimmen, die den Wendepunkt bei (2\|2) haben???? HÄÄ? Woraus soll ich jetzt die 2.Ableitung nehmen?? Welche Koeffizienten? Omg, ich bin ein echt hoffnungsloser Fall. Bitte helft mir
19.09.2010, 19:20	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Und die dritte Ableitung ist ungleich 0! Mach das doch mal! Bilde die ersten drei Ableitungen!
19.09.2010, 19:25	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit welchen Koeffizienten? Das Problem ist einfach, ich soll Funktionen bestimmen, die einen Wendepunkt bei (2\|2) haben?! Mit welchen Zahlen bitte?!
19.09.2010, 19:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das die ganze Aufgabenstellung? Hast du nur die Information zum Wendepunkt? Du hast eine Gleichung mit 4 Unbekannten. Du brauchst dementsprechend auch 4 Gleichungen!
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19.09.2010, 19:52	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
ja...das ist die ganze Aufgabenstellung: Gesucht sind alle Funktionen des 3.Grades, die in Punkt (2\|2) einen Wendepunkt haben.
19.09.2010, 20:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, dann bilde mir doch mal mit den Koeffizienten (den allgm.) die Ableitungen!
19.09.2010, 20:09	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x)=ax³+bx²+cx+d f'(x)=3ax²+2bx+c f''(x)=6ax+2b und nun?
19.09.2010, 20:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die dritte Ableitung noch bitte Du weisst doch bereits, was x sein muss! Nutze das für die zweite Ableitung! Überzeuge dich, in der 3ten Ableitung was gelten muss!
19.09.2010, 20:20	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
f'''(x)=6a+2b ? Und nun?! Hä, x=0? Oder wie ist das jetzt gemeint? Sorry, bin ein NOOB...
19.09.2010, 20:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem Die dritte Ableitung ist nicht, was du mir weiß machen willst^^ x=2
19.09.2010, 20:29	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
x=2? Huch, wie kommt man den dadrauf?
19.09.2010, 20:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hast du doch gegeben Hast du schon vergessen, wie dein Wendepunkt lautet?
19.09.2010, 20:33	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, jetzt verstehe ich nur Bahnhof. Ich wollte einfach eine Funktion wie f(x)= 3x³+6²+9x Ach Keine Ahnung.
19.09.2010, 20:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
xD Einmal willst du eine Funktion, einmal willst du alle :P Wie viel willst du den jetzt, das ist wichtig! f''(x)=6ax+2b f''(2)=6a2+2b -> Das muss 0 sein (Wendepunktkriterium) 12a+2b=0 -> 12a=-2b -> a=-(1/6)b Also wähle ein beliebiges b (6?) dann weißt du was a ist! f(x)=ax³+bx²+cx+d Setze a und b ein! Setze deine Information über W(2/2) ein! Suche dir c aus und errechne d. Schon hast du eine Funktion mit diesem Wendepunkt Eine beliebige!
19.09.2010, 20:51	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
also alle Funktionen meine ich xD also bis f''(x)=6ax+2b f''(2)=6a2+2b -> Das muss 0 sein (Wendepunktkriterium) 12a+2b=0 -> 12a=-2b -> a=-(1/6)b bin ich mitgekommen. xDDD Und dann hat mein Gehirn wieder abgeschaltet....Tschuldigung >.<
19.09.2010, 20:54	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du alle brauchst...: 2=a2³+b2²+c2+d a kannst du ihn b umschreiben. c und d auf die andere Seite und du erhälst eine Abhängigkeit zu b. Ich sehe grad keine Möglichkeit noch genauer zu werden. Vllt hast du noch eine Idee? Es würde auf jeden Fall für eine Berechnung ausreichen^^
19.09.2010, 20:59	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist das einfach die Funktion? Sorry mein Gehirn macht das gleich nicht mehr mit xD
19.09.2010, 21:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Funktion? Natürlich ist es die Funktion, aber du musst diese ja umschreiben, so dass du möglichst einfach eine Variante erhälst mit dem sich das gewünschte erreichen lässt
19.09.2010, 21:06	reina_tanaka10	Auf diesen Beitrag antworten »
2=a2³+b2²+c2+d also diese einfach umschreiben? Was will ich denn rausbekommen? Hä, ich kann eher mit Zahlen folgen statt mit Worten...
19.09.2010, 21:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
^^ du hast doch a=-(1/6)b...ersetze das doch! Dann schau, das auf der einen Seite nur noch b steht. Da steht dann iwas mit c und d. Das wäre schon vereinfacht. Und vllt hast du dann eine Idee es noch weiter zu vereinfachen. Ich hab keine :P

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