Dreiecke, Vierecke

19.09.2010, 19:30	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecke, Vierecke Hallo, ich verstehe folgende Aufgaben nicht: 1. Berechne die fehlenden Seitenlängen der zueinander ähnlichen Dreiecke ABC und A´B´C´. a) a = 3 cm; b = 4 cm; c = 6 cm a´= 9 cm b) a = 4 cm; b = 6 cm; c = 8 cm c´= 2 cm c) a = 5; b = 7; c = 9 a´= 7,5 d) a = 60 mm; a´= 45 mm; b´= 90 mm c´= 90 mm 2. Ein Viereck ABCD hat den Flächeninhalt 60 cm². Berechne den Flächeninhalt des dazu ähnlichen Vierecks A´B´C´D´ mit dem Ähnlichkeitsfaktor a) k = 3 b) k = 4/3 c) k = 9/4 d) k = Wurzel 2 3. Ein Vieleck ABCD besitzt den Flächeninhalt 144 cm². Das dazu ähnliche Vieleck hat den angegebenen Flächeninhalt. Berechne den Ähnlichkeitsfaktor a) 81 cm² b) 64 cm² c) 36 cm² d) 576 cm² e) 288 cm² f) 48 cm² g) 24 cm² h) 144 cm² Wie berechnet man diese Aufgaben? edit von sulo: Länge des Textes durch Zusammenfassen der Aufgaben stark verkürzt.
19.09.2010, 19:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Helf mir mal. Was bedeutet "Ähnliche Dreiecke" Damit ist doch schon alles gesagt? Dann kannst du loslegen mit Rechnen
19.09.2010, 20:01	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber wie soll man den Flächeninhalt des ähnlichen Dreiecks berechnen wenn der Richtige 60 cm² groß ist? Da steht nur k = ....
19.09.2010, 20:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, was ist denn der Ähnlichkeitsfaktor?
19.09.2010, 20:08	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Faktor k ist der Ähnlichkeitsfaktor. Das heißt, dass Vielecke zueinander ähnlich sind, wenn: - entsprechende Winkel gleich groß sind; - Längenverhältnisse entsprechender Seiten überein stimmen.
19.09.2010, 20:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja also, dann verändere doch mal jede Seite um das a) 3-fache
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19.09.2010, 20:14	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Seiten? Da steht doch nur der Flächeninhalt (60 cm²).
19.09.2010, 20:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, weisst du um welche Vierecke es sich handelt? Quadrate? Rechtecke? Oder ganz allgemein? Kennst du die allgemeine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts von Vierecken?
19.09.2010, 20:26	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
a*b= Flächeninhalt Der ist ja 60 cm². Wie berechnet man den Flächeninhalt des dazu ähnlichen Vielecks. Es ist nur k = 3 angegeben.
19.09.2010, 20:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ein Rechteck. Oder ein Quadrat. Wenn das gefragt ist...vergrößere jede Seite um das Dreifache. Wenn aber ein allgemeines Viereck gefragt ist, gilt deine Formel nicht!
19.09.2010, 20:32	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Da sind keien Seiten angegeben nur der Flächeninhalt.
19.09.2010, 20:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Seiten sind doch egal?! Erfinde welche auf die das zutrifft!
19.09.2010, 20:35	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann nehme ich 3 (3*3=9) Was jetzt?
19.09.2010, 20:39	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
So egal sind die Seiten dann auch nicht Die Seiten müssen die Bedingung erfüllen einen Flächeninhalt von 60cm² aufzuspannen!
19.09.2010, 20:41	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann eben 6*10
19.09.2010, 20:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, dann ist der Flächeninhalt 60cm² Jetzt nimm den Faktor 3. Was passiert?

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