Vektoraufgabe fehlerhaft?

19.09.2010, 22:58	BOCHI	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoraufgabe fehlerhaft? Meine Frage: Hallo ihr alle, ich sitze nun schon ziemlich lange an einer Aufgabe, die ich nicht lösen kann und bin nach mehreren Versuchen zu dem Entschluss gekommen, dass ein Fehler in der Aufgabe vorliegen muss. Hier aber die Daten Berechnen Sie den Punkt D mit den gegebenen Punkten so, dass das Viereck ein Parallelogramm ergibt: A (21 \| -11 \| 43) B (3 \| 7 \| -8) C (0 \| 4 \| 5) Meine Ideen: Also, zuerst habe ich AB berechnet [Spaltenschreibweise:] (-18 \| 18 \| -51) und dann mit der Lösung CD so umgebaut, dass die Lösung identisch war; denn beide müssen ja gleich lang und parallel sein. D wäre demnach (-18 \| 22 \| -46) War auch kein Problem, doch bei der Probe über BC und AD kam keine gleiche Lösung heraus - also keine gleichlangen Seiten! Dann bin ich zu einem Dreieck umgeschwenkt und habe über die Strecke AC die Länge (45,93) bestimmt und zusätzlich die Länge von AB (57,0). Nun sieht man schon, dass die Strecke AC kürzer ist als AB, was bei einem Dreieck zumindest meines Verständnis nach nicht sein kann... Vielleicht kann mir jemand helfen; ich bekomm nämlich die Krise Danke
19.09.2010, 23:05	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Punkt D kannst du wesentlich leichter bekommen: Addiere zu dem Ortsvektor von A den Vektor BC. Damit sind alle Voraussetzungen für ein ebenes Parallelogramm erfüllt. mY+
19.09.2010, 23:27	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht kann man noch hinzufügen, dass es 3 Möglichkeiten gibt, aus einem Dreieck ein Parallelogramm zu konstruieren, nämlich eines über jede Seite (die dann jeweils zur Diagonalen wird).
19.09.2010, 23:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich. Hinzufügen möchte ich allerdings, dass üblicherweise in Schulaufgaben die Eckpunkte des Viereckes in positivem Umlaufsinn bezeichnet werden. mY+

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