Berechnen einer Summe

20.09.2010, 17:02	TeamBob	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnen einer Summe Meine Frage: Hallo.... Also ich habe mal ein Frage und zwar soll ich eine Summe berechnen , aber ich weis nicht wie ich da vorgehen soll. $\begin{eqnarray} \sum\limits_{i=-1}^1 \sum\limits_{j=2i}^i i^2j \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Also ich habe keine wirkliche idee wie ich da vorgehen soll. Ich weis das als Ergebnis -2 rauskommt, aber mich würde der genau Rechenweg interessieren. Hoffe ihr könnt mir helfenT
20.09.2010, 17:15	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Für den größten äußeren Index, also $\begin{eqnarray} i=1 \end{eqnarray}$ , steht dann als innere Summe $\begin{eqnarray} \sum_{j=2}^1 \end{eqnarray}$ , was ausführlich bedeutet, dass über alle ganzen Zahlen $\begin{eqnarray} j \end{eqnarray}$ summiert wird, für die $\begin{eqnarray} 2\leq j\leq 1 \end{eqnarray}$ ist, also gar keine $\begin{eqnarray} j \end{eqnarray}$ . Das könnte man daher jetzt als "leere" Summe auffassen, aber da begibt man sich schon ganz schön aufs Glatteis. Am besten dem Aufgabenersteller angesichts dieses Fauxpas wieder vor die Füße kippen. P.S.: Wenn man die leere Summe zulässt, kommt $\begin{eqnarray} -3 \end{eqnarray}$ heraus.
20.09.2010, 18:06	TeamBob2	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich glaube du hast da was falsch gelesen. Da steht -2 und nicht 2. Und die Aufgabe habe ich aus einem Mathebuch und hinten steht die Lösung, also wird das sehr wahscheinlich schon stimmen. Kann mir bitte jemand helfen?
20.09.2010, 18:16	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Nichts habe ich falsch gelesen. Ich spreche von der inneren Summation $\begin{eqnarray} \sum_{j=2i}^i \end{eqnarray}$ , und das bedeutet nun mal für $\begin{eqnarray} i=1 \end{eqnarray}$ die Summation $\begin{eqnarray} \sum_{j=2}^1 \end{eqnarray}$ . Na ich hoffe, jemand kann dir helfen - schönen Tag noch.

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