Ableiten und Stammfunktion der Funktion f(x)=e^x |
| 21.09.2010, 15:14 | mala2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Ableiten und Stammfunktion der Funktion f(x)=e^x Alsoo Die Aufgabe lautet: Gegeben ist der Graph K der natürlichen Exponentialfunktion. a.) Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten an K in den Punkten A(1/e) und B (-1/1/e). b.) Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Tangente an K im Punkt A mit der x-Achse. c.) Geben Sie die Steigungen der Normalen an K in den Punkten A und B an. Meine Ideen: zu a.) Soo da wir ja eine Tangentengleichung brauchen, nehmen wir ja die Tangentengleichung y=mx+b soo und ich hätte jetzt den Punkt A in die Tangentengleichung eingesetzt, aber da kann ja etwas nicht stimmen.. zu b.) hier denk ich muss man halt die Gleichung die man in a.) aufgestellt hat =0 setzen oder ? zu c.) ja hier weiß ich noch nicht mal was ne normale ist xD sorry bin aber nicht so das mathegenie also bitte verzeiht mir meine dummheit :/ |
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| 21.09.2010, 15:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableiten und Stammfunktion der Funktion f(x)=e^x
Wieso? Die Steigung m bekommst du über die 1. Ableitung.
Ja.
Man könnte in einem Buch nachschauen oder auch mal Wiki befragen: http://de.wikipedia.org/wiki/Normalenvektor |
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| 21.09.2010, 15:27 | mala2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wovon denn die ableitung :S :/ |
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| 21.09.2010, 15:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Ableiten und Stammfunktion der Funktion f(x)=e^x Natürlich davon:
bzw. von der Funktion, die zu dem Graphen gehört. |
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| 21.09.2010, 15:36 | mala2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
d.h. f´(x)=e^x ?! und f´(x) entspricht dem m, also der steigung ? :S |
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| 21.09.2010, 15:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja.
Jein. Du brauchst natürlich den Wert von f'(x) an der betrachteten x-Stelle. Dieser Wert ist dann gleich m. Das sind aber elementare Grundlagen der Differentialrechnung. |
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| 21.09.2010, 16:01 | mala2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok das hab ich dann schon mal endlich verstanden, danke schon mal 
das heißt dann, dass für A --> f(x)=ex und für B --> f(x)=1/e*x rauskommt ? |
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| 21.09.2010, 16:27 | mala2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
?? :/ |
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| 21.09.2010, 17:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bitte nicht drängeln. Wenn ich Zeit habe, melde ich mich. Die 1. Tangente stimmt, aber bei der 2. Tangente wäre bei dir t(-1) = 1/e * (-1) = -1/e. Im Gegensatz dazu steht der Funktionswert der Exponentialfunktion f(-1) = 1/e . |
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