Trigonometrie Aufgabe Lösungsansätze |
| 21.09.2010, 17:24 | Linda_braucht_Hilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Trigonometrie Aufgabe Lösungsansätze Hallo, ich hab eine Frage zu einer Aufgabe zur Trigonometrie. Wir hatten letztes Schuljahr die Trigonometrie, aber ich hab schon wieder vergessen, wie man an solche Aufgaben rangeht. Leider beinhaltet unser neues Buch keine Wissenskästen mehr dazu, die mir beim Lösen meiner Aufgabe hilfreich sein könnten. Die Aufgabe ist ganz simpel: Eine Leiter lehnt an einer Wand, und bildet damit ein rechtwinkliges Dreieck, ein Winkel beträgt 31° und eine schräge des Dreiecks ist 3m lang. Die Frage ist jetzt wie hoch reicht die Leiter an der Wand, und wie weit steht die Leiter von der Wand ab. Meine Ideen: Ich weiß dass man mit Sinus, Kosinus und Tangens den fehlenden Winkel berechnen kann, aber wenn ich mit den 31° zB Sinus anwende, dann bekomme ich ein total unsinniges Ergebnis: sin31°= x:3m -> x= sin31°:3m -> x=0,3 ? die Leiter kann ja nicht 0,3 Meter hoch sein. Ich denk ich wende es falsch an aber ich bin gerade auch total verwirrt. wenn mir jemand helfen könnte wäre es sehr nett! |
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| 21.09.2010, 17:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
x ist doch der Abstand zur Wand und nicht die Höhe der Leiter? Dennoch hast du falsch gerechnet. Es ist sin(31°)=x/3m...aber wie formt man das um? 
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| 21.09.2010, 17:31 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi! Zunächst einmal:
Richtiger Ansatz!
Falsch, denn du musst ja mit 3 malnehmen! Wie kommst du nun auf x??
Und du berechnst ja x und nicht h, deswegen hat das mit der Höhe h nichts zu tun!! |
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| 21.09.2010, 17:32 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@ equester: Deiner
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| 21.09.2010, 17:56 | Linda.sch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich hab die aufgabe jetzt nochmal gerechnet und es kommt etwas relativ sinnvolles raus 
ich schätze es lag an der tatsache dass ich als ich sin31° und x vertauscht habe, das rechen zeichen nicht in mal geändert habe. vielen dank für deine hilfe! 
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| 21.09.2010, 17:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann teil uns doch noch kurz dein Ergebnis mit Dann können wir vergleichen
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| 21.09.2010, 18:08 | Linda.sch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also meine Rechnung sieht nun so aus: sin31°=x/3 x=sin31°*3 x=1,5m dann die andere Seite mithilfe des Satz des Pythagoras: 1,5²+h²=3² |-1,5² h²=3²-1,5² |Wurzel ziehen h=Wurzel aus(3²-1,5²) h=2,6m ich hab beide Ergebnise gerundet. Ich hoffe sehr dass es jetzt stimmt 
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| 21.09.2010, 18:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da es eine m-Angabe ist, wäre es vllt ein bisschen besser, auf zwei Stellen zu runden
Dann hast du die cm mit dabei! Das wäre nicht ganz so falsch! Das wäre dann 1,55m für x und 2,58m für h
Sonst aber ist alles korrekt! Statt dem Pythagoras hättest du auch wieder mit der Trigonometrie arbeiten können
cos(31°)*3=h=2,58m |
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| 21.09.2010, 18:21 | Linda.sch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
jawoll 
danke trotzdem, ich freu mich dass ichs jetzt richtig hab. Danke für eure Hilfe!
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| 21.09.2010, 18:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gerne 
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