Warum darf man die "Funktion" für einen Halbkreis nicht als Funktion bezeichnen? |
| 21.09.2010, 17:59 | Dani-1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Warum darf man die "Funktion" für einen Halbkreis nicht als Funktion bezeichnen? Hallo, ich habe ein Problem mit der genauen bezeichnung folgender Gleichung ich habe erfahren, dass dies keine Funktion ist, da die steigung an den Rändern also an beiden enden des halbkreises unendlich beträgt und das bei einer funktion anscheinend nicht sein darf. Nun meine Frage: Da ich eine aufgabe mit einer ellipse in meiner Facharbeit dranbringen möchte, würde ich gerne wissen wie man solche Gleichungen noch nennen kann bzw. wie man es mit Worten erklären kann das es keine Funktion ist. Meine Ideen: Bis jetz weiß ich nur das man nicht mehr von einer Funktion sprechen darf wenn die steigung an irgendeiner stelle unendlich beträgt. jedoch weiß ich nicht einmal ob das überhaupt stimmt. könnte das bitte jemand der sich damit auskenn bestätigen? und ich weiß auch nicht ob das als erklärung schon ausreichen würde. Weiß jemand noch andere Merkmale warum es sich hierbei nicht um eine Funktion handeln sollte? |
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| 21.09.2010, 18:26 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um es kurz zu sagen: Das ist in der Tat eine Funktion. Wer behauptet das Gegenteil? Sie ist jedoch an den Randpunkten nicht differenzierbar. Es gibt übrigens etliche Beispiele für Funktionen, deren Steigung irgendwo unendlich groß wird. Man betrachte nur die Umkehrfunktion von : Die ist sogar auf ganz R definiert und trotzdem tritt die "unendliche" Steigung an einer Stelle auf. |
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| 21.09.2010, 18:31 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
frage: was wäre das bild für ein (wenn man betrachtet) |
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| 21.09.2010, 18:47 | Dani-1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein lehrer sagt das es sich dabei nicht mehr um eine funktion handelt. Der hat mich damit so verwirrt ich kenn mich jetz gar nicht mehr aus wenn ihr das gegenteil behauptet. das ist jetzt natürlich doof denn der wird das auch korrigieren! wenn ich jetzt dabei bleibe das es eine Funktion ist, wird er mir garantiert punkte abziehen. Vielleicht liegt das Problem auch daran das ich 2 halbe ellipsen aneinander lege. also zwei Funktionen die dann zusammen eine ganze ellipse ergeben. würde das dann evtl. einen grund liefern warum es sich nicht um 2 funktionen handeln kann. @nubler wenn der fall den du beschrieben hast eintritt ist das ergebnis nicht mehr definiert. aber auf was soll mich das hinweisen? Definitionsbereich ist natürlich nur von x element -r bis r das hab ich vergessen zu nennen |
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| 21.09.2010, 18:59 | Cugu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du von Halbkreisen und Ellipsen sprichst, dann meinst du die Graphen und nicht die Funktion. Ob du die zusammenlegst, ist den Funktionen völlig egal. Ich sage es auch noch einmal: Wenn dein Lehrer behauptet, dass keine Funktion ist, dann ist das schlichtweg falsch. @nubler Der Ausdruck
stellt doch implizit klar, dass vom Definitionsbereich ausgegangen wird. Einigt euch darauf, dass es keine "glatte Funktion" ist, nenn es halt Abbildung oder so. ----- Die Leute, bei denen wir bei Analysis korrigieren ein Auge zudrücken, nach dem Motto: "Der meint bestimmt das Richtige", sind die Lehrer von morgen... |
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| 21.09.2010, 19:07 | Dani-1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke cugu ich sag nun meinem lehrer einfach mal das er da falsch liegt, dann wird er es schon einsehn und nichts dagegen haben wenn ich es Funktionen nenn. Gruß dani |
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