2 Gleichungen mit 4 Unbekannten |
| 21.09.2010, 19:59 | bjoernbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 2 Gleichungen mit 4 Unbekannten Hallo. Ich habe folgendes Rätsel und keine Lösung. Gibt es überhaupt eine? Hans, Paul und Maria unterhalten sich. Da kommt Torsten hinzu und fragt sie, wieviele Äpfel jeder hat. Sagt Hans: "Insgesamt haben wir 13 Äpfel." Dann sagt Paul noch: "Wenn man unsere Äpfel multipliziert, dann haben wir genauso viele Äpfel wie du Birnen." Torsten sagt: "Damit weiß ich aber immer noch nicht, wer wieviele Äpfel hat." Maria fügt noch hinzu: "Am wenigsten Äpfel hat Hans." Nun konnte Torsten sagen, wer wieviele Äpfel hat. Meine Ideen: Ich habe folgenden Ansatz: h + p + m = 13 h * p * m = t Nun kann ich nach einen Namen umstellen und einsetzen. Weiter komme ich nicht. Und da Hans die wenigsten Äpfel hat, kann er nur maximal 3 haben. |
||||||
| 21.09.2010, 20:07 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: 2 Gleichungen mit 4 unbekannte Hallo, Hier mal meine Idee: Also dann haben entweder Peter und Maria jeweils 6 und Hans einen Apfel, oder Hans hat 3 Äpfel und Peter und Maria jeweils 5. Wenn nämlich Peter und Maria eine unterschiedliche Zahl Äpfel hätten, dann könnte Torsten aus der Info, dass Hans die wenigsten Äpfel hat, nicht folgern, wie viele Äpfel Peter und Maria jeweils haben - über die kann er nämlich nur eine Folgerung treffen, wenn beide gleich viele haben. Aber wie man jetzt drauf kommt, ob es nun je 5 oder je 6 sind, weiß ich grad selber nicht... jemand ne Idee? E: Okay, 36 Birnen fällt raus, weil 2*2*9 = 36 und 2+2+9= 13 und 1*6*6=36 und 1+6+6=13 Also ist es 3*5*5= 75 und 3+5+5=13. |
||||||
| 21.09.2010, 20:11 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der entscheidene Gedankengang ist hier noch, dass Torsten die Anzahl seiner Birnen kennt. Man betrachte also alle möglichen Fälle und (das hält sich noch in Grenzen) und schaue bei welchen Fällen das selbe Produkt entsteht. Nur diese Fälle kommen in Frage. @Louis: Deine Antwort ist nicht richtig. Es sind nicht 3, 5, 5 |
||||||
| 21.09.2010, 20:21 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bist du dir sicher? Warum muss gelten ? Und wie kommst du auf das Produkt hpt 
|
||||||
| 21.09.2010, 20:25 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann Torsten sofort der Einfachheit halber annehmen, um nicht die gleichen Zahlentripel doppelt zu erhalten. Denn ob 1,1,10 oder 1,10,1 ist doch völlig egal. Und wenn sich später herausstellt, dass Maria halt weniger hat als Peter, dann ist p halt die Anahl von Maria und m die von Peter. Warum auch nicht? 
Und ja, ich bin mir ganz sicher. Wenn die Apfelverteilung 3,5,5 wäre, dann hätte Torsten schon nach der ersten Information Klarheit gehabt. |
||||||
| 21.09.2010, 20:25 | bjoernbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da Torsten seine Anzahl kennt, gibt es nur zwei Lösungen. Wenn ich annehme, Torsten hat 72 Birnen. Dann hat Hans 3, Maria 4 oder 6 und Peter 6 oder 4. Aber wie erkenne ich es als aussenstehender???? |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 21.09.2010, 20:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hier kann euch weiterhelfen
Edit: aber macht erst mal selber :P |
||||||
| 21.09.2010, 20:28 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Uhm... @tmo: Nun konnte Torsten sagen, wer wieviele Äpfel hat. Wie ich die Frage verstehe, soll Thorsten nicht die 3 Elemente der Menge bestimmen, sondern sie den einzelnen Personen zuordnen. Es ist ja direkt danach gefragt, welche Person wie viele Äpfel hat. Deswegen "wer". E: Im Fall 72 Birnen kann Torsten keine Aussage machen, weil eben entweder Maria oder Peter 6 Birnen hat. Deswegen habe ich ja die Voraussetzung getroffen, dass beide gleich viele Birnen haben müssen. |
||||||
| 21.09.2010, 20:29 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Daraus erkennst du erstmal nur, dass Torsten eben keine 72 Birnen hat. Die Frage ist: Wie viele hat er? Wie man das herausfindet, habe ich doch schon beschrieben.
Wenn das wirklich so gemeint ist, gibt es 2 Lösungen. Deswegen habe ich es von Anfang an anders interpretiert. |
||||||
| 21.09.2010, 20:35 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche zweite Lösung außer 3,5,5 denn? 1,6,6 habe ich ja bereits ausgeschlossen in meinem Edit in der 1. Antwort
Ich habe die Frage einfach mal wörtlich genommen... und bin nur zu der einen Lösung gekommen. |
||||||
| 21.09.2010, 20:36 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die 2. Lösung ist in der Tat 1,6,6. Oder siehst du bei 2,2,9 eine Person mit den wenigsten Äpfelm? So viel zum wörtlich nehmen
|
||||||
| 21.09.2010, 20:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab ichs überlesen? Aber was ist denn die 1. Lösung? |
||||||
| 21.09.2010, 20:40 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm... die Angabe sagt "am wenigsten Äpfel hat Hans". Es kann ja außer Hans theoretisch noch ne zweite Person die wenigsten Äpfel haben?
|
||||||
| 21.09.2010, 20:40 | bjoernbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe eben in die Lösung geluschert, die was ähnliches beschreibt. Jetzt sage ich, ja klar. Darum auch die Info, warum einer am wenigsten oder am meisten haben muss. Aber trotzdem ein großes Dank für die ganzen Ideen. |
||||||
| 21.09.2010, 20:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aussage wäre unnötig und unlogisch gewesen, wenn zwei Personen am wenigsten Äpfel gehabt hätten
Es handelt sich um Mathematiker :P |
||||||
| 21.09.2010, 20:42 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann gibt's aber tatsächlich zwei Lösungen zur Fragestellung? Jetzt bin ich verwirrt 
|
||||||
| 21.09.2010, 20:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn die erste Lösung? :P Eurer Meinung nach... |
||||||
| 21.09.2010, 20:44 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
3,5,5 |
||||||
| 21.09.2010, 20:47 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was lernen wir daraus? Blödes Rätsel, da es je nach Interpretation verschiedene bzw. mehrdeutige Lösungen gibt 
|
||||||
| 21.09.2010, 20:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein ihr irrt
3,5,5 ist keine Lösung
Kann mir jemand erklären warum?^^ |
||||||
| 21.09.2010, 20:48 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Egal, lass uns einen 
und jeder an seiner Lösung freuen?
|
||||||
| 21.09.2010, 20:49 | bjoernbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für Mathematiker gibt es nur eine eindeutige Lösung. Für Normalsterbliche unendlich viele
Ich habe auch etwas gebraucht, bis mir die Lösung eindeutig ist. |
||||||
| 21.09.2010, 20:56 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Equester: Lies mal den ganzen Thread.
Mit der Interpretation von Louis, die man durchaus zulassen kann, weil eben nicht alle Einzelheiten geklärt werden, ist 3,5,5 in der Tat eine Lösung.Ich würde zwar auch aus diversen Gründen sagen, die Aufgabe war so gemeint, dass 1,6,6 als einzige Lösung in Frage kommt, aber man muss beide Lösungen akzeptieren. Um einen Grund zu nennen: Ich kenne die umgedrehte Aufgabe
Da sind es Töchter die zusammen so alt sind, wie eine dem Fragenden bekannte Zahl und das Produkt der Alter ergibt 36. Und die Älteste interessiert sich für Mathematik. Und da kommt als eindeutige Lösung 2,2,9 raus, weil es bei 1,6,6 keine Älteste gibt. |
||||||
| 21.09.2010, 20:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm: Hier habe ich alle Möglichkeiten wie man mit 3 Zahlen auf 13 kommt und davon das Produkt gebildet: 3,5,5 kommt nicht in Frage, weil es hier keine Unklarheit gibt? Demnach die 2te Frage unnötig gewesen wäre! Es kommt nur 2,2,9 und 1,6,6 in Frage -> Hier ist die dritte Frage von Nöten? |
||||||
| 21.09.2010, 21:02 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier meine Interpretation. Lies doch, liebster M. Equester. :p |
||||||
| 21.09.2010, 21:02 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich sagte doch: Lies den Thread
Im Falle, dass er 75 Birnen hat, weiß er, dass sie 3,5,5-verteilt sind. Er weiß aber immer noch nicht, wer von den dreien 3 Birnen hat, was dann aber durch die nächste Information verraten wird. |
||||||
| 21.09.2010, 21:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde mich auf das einigen
Für mich (dem das Rätsel bekannt war) ist logischer, dass 3,5,5 ausgeschlossen ist, weils schon bei 2 Fragen "klar" ist. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
