Gesucht Polynom 4. Grades, gegeben 5 Punkte

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haihappenuhaha Auf diesen Beitrag antworten »
Gesucht Polynom 4. Grades, gegeben 5 Punkte
Edit (mY+): Vollkommen unnötigen Ausruf aus dem Titel entfernt! Und schnell muss alles hier gehen! Also bitte NICHT drängen und keine Hilferufe! Wir sind nicht auf der Flucht.

Meine Frage:
Hallo liebe Jungs und Mädels,

Ich brauche dringend eure Hilfe, und am besten schnell..
Ich weiß ich bin spät dran aber naja.. habs halt ma wieder vor mir her geschoben..

Ich bin gerade an meinen HA's beschäftigt welche morgen unvorteilhafterweise benotet werden, und ich komm direkt mit der ersten Aufgabe schon nicht klar, welche lautet wie fogt.....

Gesucht ist ein Polynom 4 Grades durch die 5 Punkte (5/8), (9/9), (13/14), (17/15) und (21/12)



Meine Ideen:
meine bisher einzige Idee zur Lösung war Gauss Algoritmus, da wir dieses verfahren allerdings noch nie besprochen haben (glaub ich jedenfalls) und ich da allerlei gruselige Sachen im Internet gefunden habe ist die Frage ob es noch einen einfacheren weg gibt?

gibt es da möglichkeiten dies mit dem Taschenrechner zu rechnen (Tex. Instr. Ti 83+)

Brauch eure Hilfe, ihr merkt sicher das mathe nicht so meine stärke ist^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet die allgemeine Funktion 4ten Grades?
haihappenuhaha Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gesucht Polynom 4. Grades, gegeben 5 Punkte
cool das war schnell

f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e

wenn du die meinst, ansonsten wurde nix angegeben
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Bei dieser Aufgabe kann man sich die Finger wund rechnen.

Ist es sicher, dass die Koordinaten alle stimmen? Die Lösung ist ausgesprochen unschön... unglücklich
haihappenuhaha Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gesucht Polynom 4. Grades, gegeben 5 Punkte
f (x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e

Sorry
haihappenuhaha Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gesucht Polynom 4. Grades, gegeben 5 Punkte
Also das ist meine gegebene tabelle


Uhrzeit 5Uhr 9Uhr 13Uhr 17Uhr 21Uhr
Temperatur 8° 9° 14° 15° 12°
 
 
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Bei dieser Aufgabe kann man sich die Finger wund rechnen.

Ist es sicher, dass die Koordinaten alle stimmen? Die Lösung ist ausgesprochen unschön... unglücklich


Dem kann ich nur zustimmen, mein Rechner gibt mir z.B. aus, von Hand will ich das gar nicht ausrechnen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ein TR oder CAS gibt die Funktion aus:

y = 0,0013x^4 - 0,0781x^3 + 1,5807x^2 - 12,016x + 37,512

Na denn, viel Vergnügen!

mY+

haihappenuhaha Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich weis nicht,

Bin jetz in der 12. klasse frisch.. Ist das jetz wirklich mein niveuo, weil talentiert war ich noch nie aber kp.. erscheint mir schon krass
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Und der Graph dazu:




edit: Oh je, viel zu spät.... unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, das Niveau der Aufgabe ist vom mathematischen her nicht sooo anspruchsvoll, das kann man durchaus in der 12. Klasse behandeln, lediglich die Rechnerei ist mehr als ätzend (und verführt bei den Zahlen auch zu Rechenfehlern).
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du in einer Computerklasse ("Laptopklasse") bist, kannst du mit diversen Hilfsmitteln (CAS = Rechenprogramme, EXCEL*, DERIVE) diese Funktion relativ leicht ermitteln. Also muss man nicht alles "zu Fuß" rechnen.

(*) Excel: Wertepaare eingeben, x,y-Diagramm erstellen lassen, Trendlinie (polynomisch, Reihenfolge 4) hinzufügen (und deren Gleichung anzeigen lassen).

[attach]16068[/attach]

mY+
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du uns mal deine komplette Aufgabe?
Damit wir genau sehen können was zu tun ist? Augenzwinkern
haihappenuhaha Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gesucht Polynom 4. Grades, gegeben 5 Punkte
Jungs ich danke Euch vielmals.. vor allem zu so später stund.. ich werde nie ein mathegenius werden.. aber trotzdem^^

Ich nehm des jetz einfach so mal, wird reichen.. danke sehr

Grüßle
haihappenuhaha Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gesucht Polynom 4. Grades, gegeben 5 Punkte
Ja wie hab ich das den überhaupt zu rechnen.. also taschenrechner un pc zur seite.. schätz mal der herr gauss muss doch auch nich zugezogen werden oder???
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das lineare Gleichungssystem mit 5 Variablen muss einmal richtig aufgestellt werden.
Die Lösung desselben kann man in der Folge dann ruhig einem Rechenknecht anvertrauen.

Zur Kontrolle:

Klick mal auf die Bildvorschau der Excel-Tabelle. Dann siehst du, dass es mit diesen Hilfsmitteln einfach und schnell geht. Das Ganze war in 5 Minuten erledigt.
Das soll allerdings nur zur Kontrolle dienen, wenn die Aufgabe darin bestanden hat, dies exakt mit einem LGS zu lösen.

mY+
haihappenuhaha Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin ja eigentlich dankbar für jede Erleichterung durch den TR, bin da halt allerding durch meine langen fehlzeiten letztes jahr en bissl hinterher.. naja.. vielleicht erbarmt sich meine mathelehrerin und macht ma ne wiederholungstunde oder so.. aber trotzdem vielen dank.. viele grüße nach wien^^ un schön abend noch
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, dir auch.

Noch zur Verwendung von Rechnern oder CAS:
Diese sollen und können dir nicht die eigentliche Auseinandersetzung mit dem Thema abnehmen. Aber sie erleichtern manchmal die stumpfsinnige Rechnerei mit ellenlangen Zahlen erheblich, ohne dass die Genauigkeit den Bach runter geht.

Ich weiss natürlich nicht, wie eure Lehrkraft dazu steht, aber ich glaube, dass auch von der Schule her einem Einsatz in vernünftigem Maß keine Bedenken entgegen stehen.

mY+
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