Additionstheoreme

23.09.2010, 08:05

Dasiggo

Additionstheoreme

Hallo,

wie soll ich das hier verstehen:

$\begin{eqnarray*} \sin(\gamma ) = \sin(180-(\alpha +\beta) )=\sin(\alpha +\beta ) \end{eqnarray*}$

Nehmen wir an das ich $\begin{eqnarray*} \alpha=40 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \beta=40 \end{eqnarray*}$ habe. Der $\begin{eqnarray*} \sin \end{eqnarray*}$ von 40 ist etwa 0,64279 und von 180 ist 0.

So wie ich das jetzt verstehen und die Zahlen in die Formel einsetze heißt das:

$\begin{eqnarray*} \sin(\gamma ) = 0-(0,64279 + 0,64279) =0,64279 +0,64279 \end{eqnarray*}$

Das ist doch falsch.

23.09.2010, 08:10

Iorek

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Es gilt $\begin{eqnarray*} \sin(180°-\gamma)=\sin(\gamma) \end{eqnarray*}$ , was soll jetzt bei dir $\begin{eqnarray*} \alpha+\beta \end{eqnarray*}$ sein?

Und: Du setzt komplett falsch ein, du darfst nicht einfach die Klammer ignorieren! Du berechnest $\begin{eqnarray*} \sin(180)-(\sin(40)+\sin(40))\neq \sin(180-(40+40)) \end{eqnarray*}$ .

Außerdem löst du auch noch die Minusklammer falsch auf.

23.09.2010, 09:11

Dasiggo

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Das war keine Aufgabe. Die Formel habe ich original aus dem Buch übernommen mit dem ich arbeite.

Und deshalb wollte mir das nicht in den Kopf wieso diese Formel gültig ist. Im Buch wird gesagt das so wie die Winkel, auch die Sinuswerte der Winkel in Beziehung stehen. Diese Formel soll das wohl verdeutlichen. Leider bewirkt sie bei mir das Gegenteil.

23.09.2010, 10:04

riwe

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Zitat:

Original von Dasiggo
Das war keine Aufgabe. Die Formel habe ich original aus dem Buch übernommen mit dem ich arbeite.

Und deshalb wollte mir das nicht in den Kopf wieso diese Formel gültig ist. Im Buch wird gesagt das so wie die Winkel, auch die Sinuswerte der Winkel in Beziehung stehen. Diese Formel soll das wohl verdeutlichen. Leider bewirkt sie bei mir das Gegenteil.

die formel, so wie sie original im buch steht, ist - die üblichen bezeichner vorausgesetzt - im 3eck richtig. in diesem zusammenhang wird sie vermutlich auch im buch stehen.
nur deine interpretation ist falsch unglücklich

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