Wurzelausdruck?

23.09.2010, 10:34	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelausdruck? HI Leute! Ich hab folgenden Wurzelausdruck: $\begin{eqnarray} \sqrt{c^2-4ba} \end{eqnarray}$ Kann man da jetzt aus der Wurzel die quadratischen Anteile vor die Wurzel ziehen?
23.09.2010, 10:40	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst dafür $\begin{eqnarray} \sqrt{c^2}\cdot\sqrt{1-\frac{4ab}{c^2}} \end{eqnarray}$ schreiben. Was aber nicht wirklich einfacher ist. Das Problem ist, dass unter der Wurtzel eine Summe steht, wenn da ein Produkt stünde, dann könntest du die Faktoren rausziehen.
23.09.2010, 10:46	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, dann muss ich die ganze Aufgabe posten... Ich hab folgende quadratische Gleichung zu lösen: $\begin{eqnarray} bx^2+cx+a=0 \end{eqnarray}$ Nun weiß ich, dass die Diskriminante folgende ist: $\begin{eqnarray} D=b^2-4ac \end{eqnarray}$ Meinem b in der Diskriminanten-Formel entspricht dem c in der Aufgabe. Meinem a in der Diskriminanten-Formel entspricht dem b in der Aufgabe. Meinem c in der Diskriminanten-Formel entspricht dem a in der Aufgabe. Somit ergibt sich doch dann: $\begin{eqnarray} D=b^2-4ac=c^2-4ba \end{eqnarray}$ Soweit richtig, oder? Wenn ich das ganze jetzt in die Lösungsformel einsetze ergibt das: $\begin{eqnarray} x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-c\pm\sqrt{c^2-4ba}}{2b} \end{eqnarray}$ Ab hier weiß ich aber nicht mehr weiter... Kannst du mir helfen?
23.09.2010, 11:00	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Schlussformel ist richtig und lässt sich nicht mehr vereinfachen.
23.09.2010, 11:00	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt^^ bin mit den Bezeichnern durchenander gekommen... Die Gleichung wird übrigens Mitternachtsformel genannt.
23.09.2010, 11:12	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für eure Hilfe... Ich hab mir gerade einen Wolf für weitere Vereinfachungen gesucht!!!
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