Hauptnenner finden?

Neue Frage »

23.09.2010, 20:44	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Hauptnenner finden? Hi Leute! Ich soll folgende Aufgabe soweit wie möglich zusammenfassen: $\begin{eqnarray} \frac{9a-b}{6a^2-2ab}-\frac{6a+b}{3ab-b^2}+\frac{1}{2b} \end{eqnarray}$ Wie finde ich den Hauptnenner? Ich kann doch jetzt nicht jeden Bruch mit $\begin{eqnarray} \frac{(6a^2-2ab)(3ab-b^2)2b}{(6a^2-2ab)(3ab-b^2)2b} \end{eqnarray}$ erweitern, oder? Da muss es doch was einfacheres geben...
23.09.2010, 21:21	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hauptnenner finden? Gibt es auch... Versuche doch mal, die ersten beiden Nenner zu faktorisieren.
23.09.2010, 21:25	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Was meinst du mit Faktorisieren?
23.09.2010, 21:26	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Etwas (als Faktor) ausklammern.
23.09.2010, 21:27	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
beim ersten kann a und beim zweiten nenner kann ich b ausklammern... meinst du das?
23.09.2010, 21:30	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber beim ersten geht noch mehr.
Anzeige

23.09.2010, 21:33	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
beim ersten kann ich 2a ausklammern stimmts?
23.09.2010, 21:34	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt.
24.09.2010, 09:10	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sieht jetzt so aus: $\begin{eqnarray} \frac{9a-b}{2a(3a-b)}-\frac{6a+b}{b(3a-b)}+\frac{1}{2b} \end{eqnarray}$ Wie kann ich da jetzt was verieinfachen?
24.09.2010, 09:12	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist jetzt dein Hauptnenner?
24.09.2010, 09:13	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
der vielleicht? (3a-b)
24.09.2010, 09:15	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ein Faktor des Hauptnenners, da fehlt aber noch etwas...
24.09.2010, 09:17	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Hauptnenner wäre dann: $\begin{eqnarray} \frac{2a(3a-b)}{2a(3a-b)}\frac{b(3a-b)}{b(3a-b)}\frac{2b}{2b} \end{eqnarray}$
24.09.2010, 09:19	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
kann man das dann nicht selber noch kürzen? in der form: $\begin{eqnarray} \frac{2a}{2a}\frac{b}{b}\frac{2b}{2b} \end{eqnarray}$
24.09.2010, 09:22	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wäre ja dann noch: $\begin{eqnarray} \frac{2a}{2a}\frac{2b^2}{2b^2} \end{eqnarray*}$
24.09.2010, 09:22	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kannst du noch kürzen, sogar noch weiter... Am Ende steht dann 1/1 da... Dein Hauptnenner ist zu groß. 3a-b kommt im ersten und im 2. Summand vor, das brauchst du nur einmal aufnehmen. Ebenso die 2 und das b.
24.09.2010, 09:25	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{2a}{2a}\frac{b}{b}\frac{2b}{2b} \end{eqnarray}$ Sorry, aber ich weiß nicht wie man das noch weiter kürzen kann damit am Ende 1/1 dasteht... Stimmt der jetzt trotzdem wieder nicht? Edit: Ähm ja jetzt is klar...
24.09.2010, 09:27	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht er dann so aus: $\begin{eqnarray} \frac{2ab(3a-b)}{2ab(3a-b)} \end{eqnarray}$
24.09.2010, 09:40	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das ist dein Hauptnenner, auf diesen musst du jeden Bruch bringen, damit du die 3 Brüche addieren kannst also 3ab(3a-b) ist dein Hauptnenner, das andere ist ein Bruch, dessen Zähler und Nenner gleich deinem Hauptnenner sind^^.
24.09.2010, 09:45	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich erweitere quasi jeden Summand meiner Aufgabe mit: $\begin{eqnarray} \frac{2ab(3a-b)}{2ab(3a-b)} \end{eqnarray}$ Ich hab das natürlich schon gemacht und das sieht jetzt so aus: $\begin{eqnarray} \frac{(9a-b)b-2a+a(3a-b)}{2ab(3a-b)} \end{eqnarray}$ Aber an der Stelle komme ich jetzt nicht mehr weiter... Laut meinem Taschenrechner sollte das rauskommen: $\begin{eqnarray} \frac{-(3a-b)}{2ab} \end{eqnarray}$
24.09.2010, 10:03	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim 2. Summand hast du dich verrechnet bzw. das weggelassen was erst dastand. $\begin{eqnarray} \frac{(9a-b)b-2a(6a+b)+a(3a-b)}{2ab(3a-b)} \end{eqnarray}$ Jetzt musst du den Zähler ausmultiplizieren und zusammenfassen.
24.09.2010, 10:22	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komm jetzt auf: $\begin{eqnarray} \frac{-9a^2-b^2+6ab}{2ab(3a-b)} \end{eqnarray}$ Das stimmt doch wieder nicht, oder?
24.09.2010, 10:29	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt jetzt kannst du -1 im Zähler ausklammern und die 2. binomische Formel auf den Zähler anwenden...

Neue Frage »

Antworten »

Hauptnenner finden?

Verwandte Themen