Hypothesentest+approximation einer normalverteilung

23.09.2010, 21:04	student8	Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesentest+approximation einer normalverteilung Meine Frage: Der Wirt einer Kneipe in Bielefeld denkt über ein Rauch-Verbot in seinem Lokal nach. Er vermutet, dass mehr als 50% seiner Gäste ein derartiges Verbot begrüssen würden. Um seine Behauptung zu stützen, plant er die Durchführung einer Befragung seiner Gäste zu diesem Thema. Anschließend möchte er einen statistischen Test zum Niveau = 0, 1 durchführen. An der Befragung sollen 15 zufällig ausgewählte Gäste teilnehmen und danach befragt werden, ob sie ein Verbot begrüssen würden oder nicht. Bestimmen Sie den Ablehnungsbereich für diesen Test. Meine Frage : siehe anhang Meine Ideen: siehe anhang
24.09.2010, 12:04	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest+approximation einer normalverteilung Da passt nichts zusammen! Du verwendest $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ in zwei unterschiedlichen Bedeutungen. Einmal als Anteil, der eine bestimmte Meinung hat und das andere mal als die Absolutzahl der Befragten, die ein bestimmtes Votum abgibt. Die beiden Dinge musst du von der Bezeichnung her unterscheiden. Es ist doch offensichtlicher Unfug, eine Hypothese $\begin{eqnarray} \pi \leq 0,5 \end{eqnarray}$ zu betrachten, wobei $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ein Anteil ist, also eine Zahl im Bereich [0, 1], und als Ergebnis $\begin{eqnarray} \pi>9,532 \end{eqnarray}$ zu erhalten, wobei $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ offenbar eine Absolutzahl sein soll. Ich bezweifele, dass du die Musterlösung korrekt angegeben hast. Sei $\begin{eqnarray} \pi=0,5 \end{eqnarray}$ der hypothetisch angenommene Anteil der Population und k die Absolutzahl der Befragten, die ein bestimmtes Votum abgeben und n = 15 die Zahl der Befragten.. Dann könnte die Musterlösung höchstens lauten: $\begin{eqnarray} \frac{k-n\pi}{\sqrt {n\pi(1-\pi)}}>1,285 \end{eqnarray}$ Das führt allerdings nicht auf $\begin{eqnarray} k>9,532 \end{eqnarray}$ Es ist daher zu vermuten, dass in der Musterlösung beim Übergang von der Binomialverteilung zur Normalverteilung die Stetigkeitskorrektur berücksichtig wurde und das ist generell zu empfehlen. Dann sollte die Musterlösung lauten: $\begin{eqnarray} \frac{k+0,5-n\pi}{\sqrt {n\pi(1-\pi)}}>1,285 \end{eqnarray}$ Das führt immer noch nicht exakt auf 9,532, aber der Unterschied ist jetzt eventuell durch Rundungsfehler zu erklären.
24.09.2010, 17:43	student8	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest+approximation einer normalverteilung ja du recht sorry aber mir ist noch folgendes aufgefallen bei beiden formeln : ist es nicht im prinzip ein und das selbe in diesem fall?
24.09.2010, 17:59	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest+approximation einer normalverteilung Zu Formeln ohne Erläuterungen lässt sich schwer etwas sagen. Numerisch passt das relativ gut zur vorigen Aufgabe, wenn man ohne Stetigkeitskorrektur arbeitet.
24.09.2010, 18:04	student8	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest+approximation einer normalverteilung also soviel wie ich verstanden habe wird die erste formel verwendet um zu überprüfen ob gezogene stichprobenergebnisse für oder gegen die hypothese sprechen mit der anderen lässt sich allgemein die verteilung berechnen ....zum beispiel ablehnbereich kann man berechnen usw

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