Probleme mit Gleichung |
| 24.09.2010, 20:30 | soma | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Probleme mit Gleichung ich hab da Probleme mit einer Gleichung (gesucht ist r): 10405,30 = 525/(1+r)^1 + 525/(1+r)^2 + 525/(1+r)^3 + 10525/(1+r)^4 In meinem Versuch hab ich mal zuerst alles durch 525 dividiert und die Gleichung mehrmals mit (1+r) multipliziert bis auf der Rechten Seite nur noch eine Zahl übrig war. Das Ergebnis daraus war: 19,8196*(1+r)^4 = 20,0476 Irgendwie weiß ich jetzt aber nicht wie ich weitertun soll. Und obs da nicht eine andere Möglichkeit gibt. Soll ich mit dem Logarithmus weitermachen? Leider hat mir der schon immer Probleme gemacht, vielleicht kann mir da ja jemand mit einem Ansatz helfen. Oder soll ich das (1+r)^4 mittels binomischer Formel (a^4 + 4*a^3*b + 6*a^2*b^2 + 4*a*b^3 + b^3) auflösen? Ich wäre über ein paar Hinweise oder Tipps wirklich dankbar, soma |
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| 24.09.2010, 20:36 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich würde die einzelnen brüche auf den selben hauptnenner erweitern 
edit :um den logarythmuss wirst du nicht rumkommen |
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| 24.09.2010, 20:48 | soma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke schonmal für die Antwort! Okay, du meinst ich erweitere die Brüche auf den Nenner (1+r)^4 Da bekomme ich dann: 10405,30 = 525*(1+r)^3/(1+r)^4 + 525*(1+r)^2/(1+r)^4 + 525*(1+r)/(1+r)^4 + 10525/(1+r)^4 Wenn ich dann die Gleichung mit (1+r)^4 multipliziere bekomm ich also 10405,30*(1+r)^4 = 525*(1+r)^3 + 525*(1+r)^2 + 525*(1+r) + 10525 Hm, jetzt könnt ich durch 525 dividieren, aber ansonsten weiß ich wieder nicht recht weiter... Okay, also dann jetzt den logarithmus. Oder kann ich da noch was vereinfachen damit ich mich vielleicht leichter tu? |
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| 24.09.2010, 20:53 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich würde sagen das ist ein guter anfang um das ganz schonmal übersichtlicher zu gestalten , das du die einzelnen terme addierst muss du gugen das du möchglichst viele gleiche exponenten erhälst um dann sie zusammenzufassen
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| 24.09.2010, 21:11 | soma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, ich würd dann mal eventuell so weitermachen: Erstmal den logarithmus nehmen damit die Exponenten verschwinden: 10405,30*4*log(1+r) = 525*3*log(1+r) + 525*2*log(1+r) + 525*r + 11050 Naja, jetzt vielleicht die ganze Gleichung durch den log(1+r) dividieren: 41.621,2 = 1575 + 1050 + (525*r + 11050)/(log(1+r)) Also... 38.996,2 = (525*r + 11050) / log(1+r) Wäre das soweit richtig? Puh, jetzt müsste ich aus dem logarithmus wieder an das r rankommen. Die Umkehroperation is ja beim 10er logarithmus 10^x oder? Bzw. nimmt man da den 10er Logarithmus oder ln oder so (da wär ja die Umkehrfunktion e^x). Aber wie würd ich das richtig anwenden damit das log wegfällt. Eventuell bring ich mal den log(1+r) wieder auf die andere Seite 38.996,2 * log(1+r) = 525*r + 11050 Moment, wenn ich dann aber die ganze Gleichung mit 10^x (oder e^x) nehme dann ist ja das andere r wieder im Exponenten. Verdammt. Wie gesagt, den mit dem Logarithmus steh ich auf Kriegsfuß ;-) |
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| 24.09.2010, 21:30 | Jogy | Auf diesen Beitrag antworten » |
nichts überstürzen der logarythmuss ist dazu da eine variable zu bestimmen wenn du den exponenten kennst soie das zu erwartende "ergebniss" du kennst dein "ergebniss nicht" da du beide seite variabel hast |
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