Wie löse ich dieses Gleichungssystem? |
| 25.09.2010, 13:15 | Jonnysuckforce | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie löse ich dieses Gleichungssystem? Hallo, die aufgabe lautet. Untersuchen Sie, ob es eine ganzrationale Funktion vierten Grades mit folgenden eigenschaften gibt: Ihr Graph schneidet die X-Achse an den stellen -10 und 30 und verläuft durch den Punkt P[15/(99/8)]. Die Funktion hat an der Stelle 10 ein lokales Minimum vom Wert 12. Meine Ideen: Also ich habe bereits 4 Gleichungen aus den Nullstellen, dem gegebenen Punkt und den Extrempunkt hergestellt. Um das Gleichungssystem zu lösen fehlt mir nun aber noch eine Gleichung. Und ich denke diese Gleichung kann man aus der Extremstelle herleiten, aber wie? Ableiten und dann? |
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| 25.09.2010, 13:23 | Mathboon | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein lokales Minimum an der Stelle x bedeutet, dass die Ableitung der Funktion an dieser Stelle x eine Nullstelle hat, d.h. f'(x) = 0. Wenn du hier deine Extremstelle nutzt solltest du die letzte nötige Gleichung haben. |
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| 25.09.2010, 13:36 | Jonnysuckforce | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Grundgleichung lautet ja: f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e Abgeleitet ergibt sich: f´(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d Dann: 0=4ax^3+3bx^2+2cx+d Und wenn ich nun für x die Extremstelle 10 einsetze, habe ich die Gleichung für mein Gleichungssystem? |
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