kreiausschnitt berechnungen

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kilian999 Auf diesen Beitrag antworten »
kreiausschnitt berechnungen
Meine Frage:
Huhu,
Brauche nur eine kleine Bestätigung das ich das verstanden habe mit den "kreisausschnitten".


Meine Ideen:
Ich nehme die normalen formeln für die Flächen (pi*r²) und Umfangsberechnungen (pi*r)
Wenn der angegebene Winkel nun bspw 110° wäre und ich den flächeninhalt herausfinden will:
180/360 * pi*r²
und das gleiche beim Umfang:
180/360 * pi*r²

Ist das richtig so?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kreiausschnitt berechnungen
Wenn der Winkel des Kreisausschnitts 110° beträgt, musst Du auch damit rechnen.

Also: r² · pi · 110/360

Analog bei der Bogenlänge. Da musst Du aber vom Kreisumfang = 2 · r · pi ausgehen.
kilian999 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, die formeln für flächeninhalt & kreisbogen habe ich verstanden.
doch wie stelle ich jetzt die formeln um für alpha und den radius?
habe im internet nichts brauchbares gefunden traurig bei jeder formel kam was falsches raus...und im umformen bin ich eine null. Kann mir wer helfen?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann schreib die Formel hin, die Du umformen möchtest. Am besten mit latex.

Ansonsten nimm diese (b = Bogenlänge):

kilian999 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay.
Ich hab eine Aufgabe genommen mit folgenden Werten:
Radius: 8
Kreisbogen: 4,189
alpha: 30
Flächeninhalt 16,755



Meine Idee war schon, was aber nicht die 30 rausbrachte:
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Weil Du falsch umgeformt hast.

Erster Schritt wäre, die Gleichung mit 360 zu multiplizieren, dann hast Du:

360 · b = 2 · r · pi · alpha

Was ist der nächste Schritt, um alpha allein zu bekommen?
 
 
kilian99 Auf diesen Beitrag antworten »

nunja, ich denke mal das alpha alleine stehen muss
evtl 360*b=2*r*pi*alpha/ :2 :r :pi

Ich habe ehrlich gesagt keinen plan und schreibe morgen die Arbeit schon unglücklich
Großartig übungen zum umformen haben wir auch nicht gemacht...
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ansatz ist richtig. Führe ihn aus und rechne das Beispiel durch.
kilian999 Auf diesen Beitrag antworten »

juhu Big Laugh danke Big Laugh
Hab 360*b:2:r:pi gerechnet und es kam 30.001 raus smile
Und wenn ich radius haben wiill, rechne ich dann
r = 360*b:2:pi:a
ach das ich ja ganz einfach, wenn man mal den richtigen anfang hat smile
wie wäre dann der erste schritt wenn ich von der formel


ausgehen würde? bin da etwas unsicher, gerade wegen der wurzel.

MfG und nochmal ein dickes danke smile
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Für das Umformen ist die wichtigste Regel, jede Rechen-Operation auf beiden Seiten der Gleichung durchzuführen.

Du kannst es ja, probiere es und stelle nach r² um. Dann zieh die Wurzel auf beiden Seiten.
kilian999 Auf diesen Beitrag antworten »

hach wie toll ;D
Dank dir kann ich nun mit gutem gefühl die Mathearbeit angehen^^.
hab folgendes gerechnet:

Wurzel(360*A:a:pi)= r


nochmal dickes danke, richtig gutes Forum. Daumen hoch Freude
Auch wenns traurig ist, wenn man bedenkt das ihr hobbymäßig auf einer virtuellen Plattform bessere Auskunft geben könnt wie mancher Lehrer.

Schönes Wochenende noch smile .


MfG
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