Vektoren- Eckpunkte berechnen |
| 26.09.2010, 12:50 | Sandra Gstöttner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektoren- Eckpunkte berechnen Von einem Dreieck sind die Eckpunkte A(1/1) und C(6/6) gegeben. Die Trägergerade, auf der die Seite c liegt, hat die Steigung k=0,125. Die Trägergerade, auf der die Seite a liegt, hat die Steigung k=-4/3. a) Berechne den Eckpunkt B! b) Berechne die Länge der Schwerlinien! c) Wie groß sind die Winkel im Dreieck? Meine Ideen: Ich habe eigentlich ein großes Problem, weil ich nicht weiß, wie ich anfangen soll: Ich habe einmal die Geradengleichungen aufgestellt, indem ich d ausgerechnet habe. Dazu habe ich den Punkt A in die Gleichung mit der Steigung k=-4/3 gesetzt, weil dort steht "die Trägergerade, auf der die Seite a liegt"! Im selben Verfahren habe ich die zweite Gleichung aufgestellt! Meine Frage: Stimmt der Ansatz bzw. wie mache ich weiter und bitte schreibt mir den genauen Lösungsweg! Danke schon vorab! |
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| 26.09.2010, 18:09 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren- Eckpunkte berechnen Im Prinzip hast Du richtig angesetzt, nur hat der Punkt A mit der Seite a nichts zu tun. Schau auf der Skizze, welche Punkte Du für welche Gerade brauchst. Und dann zeige auch, wie Du gerechnet hast. [attach]16132[/attach] (Edit) |
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| 26.09.2010, 19:55 | Sandra Gstöttner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren- Eckpunkte berechnen Danke schonmal, jetzt wird mir einiges klar, ich hab also zwei Punkte und dann noch die fehlenden Seiten, die mich zum Eckpunkt führen. Ich habs voher aber auch anders hinbekommen. Hab es so gerechnet, wie gesagt und dann die beiden Geradengleichungen gleichgesetzt und daraus x ausgerechnet. Danach habe ich das x in eine der Gleichungen eingesetzt und y ermittelt. Nun hatte ich die Koordinaten für den Schnittpunkt der Geraden, die durch die Eckpunkte A und C gehen. Ich habe herausgefunden, dass, wenn ich den Mittelpunkt der bereits gegebenen Seite b vom gefundenen Punkt abzeiehe, ich die Strecke vom Mittelpunkt der Seite c zum Punkt B gefunden habe, die ich einfach zum Mittelpunkt der Seite c addiere. So bin ich auch auf den Punkt gekommen. Und ich habe herausgefunden, dass die Seiten des "Hilfsdreieckes" parallel zu den Seiten des entstehenden Dreieckes sind! Danke für die Hilfe! Auch wenn die Aufgabe selbst auch auf Umwegen bewerkstelligt habe. |
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| 26.09.2010, 20:40 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren- Eckpunkte berechnen Wenn Du die Aufgabe verstehst und Deine Fragen beantwortet sind, ist's ja gut. Zur Kontrolle mein Punkt B: (9 2) |
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| 26.09.2010, 22:37 | Sandra Gstöttner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren- Eckpunkte berechnen Ja, der Punkt stimmt! 
Hab den auch herausbekommen!Es wär aber trotzdem noch gut, deinen Lösungsweg, der vermutlich kürzer ist, zu erfahren! LG |
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| 26.09.2010, 23:15 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren- Eckpunkte berechnen (Sorry, habe Deinen Beitrag übersehen, obwohl ich eh die ganze Zeit ON war.) Ich bin genauso vorgegangen, wie Du es hier
beschrieben hast. Die Gerade für Seite a geht durch C (6 6): 6 = -(4/3) · 6 + d Die Gerade für Seite c geht durch A (1 1): 1 = 1/8 · 1 + d d ist leicht zu berechnen, damit hast Du beide Geradengleichungen. Die setzt Du gleich und bekommst das x des Schnittpunktes (= Punkt B). Dieses x eingesetzt in beide Gleichungen muss das gleiche y ergeben. Rechne es übungshalber nach, das kann nie schaden.
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| 27.09.2010, 10:32 | Sandra Gstöttner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren- Eckpunkte berechnen Ich weiß jetzt was ich falsch gemacht habe bei meinem Ansatz: Ich darf nicht den Punkt A in die Geradengleichugn mit der Steigung a =-4/3 setzen, sondern in die mit der Steigung c, weil der Punkt A ja auf der Trägergerade c liegt! Jetzt weiß ich auch, warum das bei mir mit dem Punkt nicht funktioniert hat! Danke nochmal, hab das jetzt ausgerechnet und es stimmt so wie du es gemacht hast! |
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