Ober-und Untersummenberechnung |
| 26.09.2010, 19:42 | Inki:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ober-und Untersummenberechnung Hallo! Ich lernen gerade für meine nächste Matheklausur und komme gerade nicht weiter, aber ich denke für ein paar von euch ist diese Frage ganz simpel zu lösen! Und zwar geht es um die Ober-und Untersummenberechnung. Es gibt ja die Allg.Formel: U=1/6 * n-1/n * n/n * 2n+1/n und O=1/6 * n/n * n+1/n * 2n+1/n , aber die gelten ja nur, wenn die Funktion f=x² lautet. Jetzt habe ich aber die Funktion f(x)=0,5x² im Intervall 0,1 , wie kann ich das denn jetzt ausrechnen? Tut mir leid für die dumme Frage, aber ich stehe wirklich auf dem Schlauch! Meine Ideen: Ich habe die Obersumme von 4 mal so ausgerechnet: O(von 4)= 1/4* ((1/4*1/2)²+(2/4*1/2)²...+(4/4*1/2)² und jetzt irgendwie mit dem Anfang der Formel kombiniert 
=1/6 * 4/4 * ((1*1/2)²+(2*1/2)²+...) =1/6* 4/4* 5/2 =5/12 aber das ist doch bestimmt total falsch? Ich wäre für eure Hilfe wirklich dankbar 
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| 28.09.2010, 09:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ober-und Untersummenberechnung
Selbst bei korrekter Klammersetzung kann ich mir nicht vorstellen, daß in beiden Formeln der letzte Faktor lautet. Außerdem gelten diese Formeln nur auf dem Intervall [0; 1] .
Die Funktion heißt und nicht . Insofern hat das 1/2 in der Klammer vor dem Quadrieren nichts zu suchen. |
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