Extrema, Wendepunkt und Sattelpunkt |
09.11.2006, 14:12 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Extrema, Wendepunkt und Sattelpunkt ich soll die extrempunkte, den wendepunkt und den sattelpunkt bestimmen. meine ergebnisse: T(0/0) W(-0,67/0,55) S(-2/1,33) ich hab das jetzt raus und wuesste gerne, ob das stimmt, ich hab eine vorlage, wie man das berechnet, nur ich verstehe nicht so ganz, wie man auf den wendepunkt kommt und anschließend auf den sattelpunkt, bei mir gaebe es zwei wendepunkte also W und S, nur bei dem zweiten wendepunkt ist bei f'(x)=0 und deswegen ist der wohl ein sattelpunkt. ach und wenn man lim x -> +- unendlich () = + unendlich stimmt das und wenn ja, warum ist das so? wegen dem vorzeichen des terms? weil er negativ ist oder warum? |
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09.11.2006, 14:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Extrema, Wendepunkt und Sattelpunkt
Und genau da ist schon ein formales Problem. Nur Funktionen können Extrempunkte, Wendepunkte und den anderen Kram haben. Ansonsten wäre es nett, wenn du deine Rechnung hier reinschreibst. Dann brauchen wir das ganze nicht nochmal machen. |
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09.11.2006, 14:33 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
1.) sieht alles sehr gut aus! (hab allerdings nur die x-werte deiner extrema usw. überprüft, die y-werte nicht!) 2.) + undenlich, weil die höchste potenz gerade ist und dadurch wird "alles positiv". |
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09.11.2006, 14:35 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
die ist aber extrem lang kann das nicht jemand mit einem programm oder so nachpruefen und mir erklaeren was das mit dem wendepunkt bzw. sattelpunkt auf sich hat, wenn man dann einen tief-oder hochpunkt gefunden hat. ich kann das nicht ganz nachvollziehen!
also in der schule haben wir auch eine funktion gegen +- unendlich geschickt und zwar: f(x)= und da kommt - unendlich raus da ist die hoechste potenz doch auch gerade |
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09.11.2006, 14:45 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das ist oben ein bißchen "lockerer " formuliert, von mir. bei diese funktion ist ja noch ein negativer faktor noch vor der höchsten potenz, also - unendlich! ( bei der anderen von oben ist ja kein negativer faktor davor!) wenn du es mathematisch sauber haben willst, dann klammerst du die höchste potenz aus, und läßt anschließend x gegen -+ unendlich laufen, dann siehst du was passiert! |
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09.11.2006, 14:53 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie soll ich die ausklammern? wie sieht das aus? ich versteh das mit dem limes irgendwie nicht so ganz. genauso wenig, wie das mit den wende- und sattelpunkten ist. |
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09.11.2006, 14:55 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zb: ax+bx= x(a+b)
wie sind denn die bedingungen für wendepunkte? wie sind diese für sattelpunkte? |
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09.11.2006, 15:03 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich kann mir das mit dem limes immernoch nicht vorstellen. ich klammere jetzt mal die funktion mit der 1,5xhoch4 aus also x(-1,5x³) so waere das ausgeklammert, und mein ergebnis ist das, was in der klammer steht? was ist denn aber, wenn meine groeßte potenz -1,3x³ oder 1,3x³ ist? das sind ungerade exponenten? aber das eine hat ein minus das andere ein plus. |
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09.11.2006, 15:10 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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09.11.2006, 15:18 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich weiß nicht, wie ich die ausklammern soll!!!! und wie ich das x gegen +- unendlich laufen lassen soll? ich muss das doch irgendwie in den tr eingeben koennen. ich versteh einfach nicht den weg anhand der sätze!! |
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09.11.2006, 15:23 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist nicht dein ernst oder? ausklammern lernt man schon in der 6. klasse! http://de.wikipedia.org/wiki/Ausklammern
gegen -+ unendlich laufen lassen, mußt du dir so vorstellen, daß du für x immer größere positive und größere negative werte einsetzt und schaust wie sich die y-werte verhaletn!
tacshenrechner können so ziemlich alles ausrechen, aber der eigener kopf und ein bißchen nachdenken ist in den meisten fällen effizienter! |
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09.11.2006, 15:26 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
in der 6. klasse stand ich in mathe auf einer 5, jetzt auf einer guten 3. und nur, weil ich das jetzt nicht weiß, kommt so ein spruch. ich weiß, wie man eine funktion ausklammert, aber eben nicht wie man eine potenz ausklammert!!! ich habe oben die potenz ausgeklammert x(-1,5x²) |
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09.11.2006, 15:32 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich schrieb oben doch die höchste potenz ! du mußt bitte schon ein bißchen intensiver lesen! |
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09.11.2006, 15:35 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
x²(-1,5x) so? oder -1,5x²(x) oder -1,5x(x²) |
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09.11.2006, 15:37 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Rinilein! wenn die funktion: lautet! wie heißt die höchste potenz! |
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09.11.2006, 15:40 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
-1,5xhoch4 ich hab als gedacht -1,5x³, hab eben ncohmal nachgeschaut, ist -1,5xhoch4 nun gut und jetzt x²(-1,5x²)??? |
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09.11.2006, 15:41 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
du gehst nicht auf meine fragen ein! das macht es mir sehr schwer dir zu helfen! |
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09.11.2006, 15:47 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
xhoch4 ist die groeßte potenz! langsam fang ich echt an zu verzweifeln. da steht man jahrelang in mathe auf ner 5 und dann seit zwei jahren auf einer 3 und dann liest man, das es als falsch ist. |
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09.11.2006, 15:54 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja! nun klammere diese potenz aus! |
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09.11.2006, 15:56 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
f(x)=xhoch4(-1,5) ??? |
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09.11.2006, 16:35 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
du sollst aus der ganzen funktion ausklammern und nicht nur vom ersten summand! |
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09.11.2006, 16:40 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
xhoch4(-1,5+4??? da geht es schon nicht weiter |
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09.11.2006, 17:19 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
anscheinend bin ich jetzt ein hoffnungsloser fall. nun gut |
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09.11.2006, 17:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich übernehme hier mal. Muss mich aber erst einlesen. Moment bitte. |
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09.11.2006, 17:44 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das waere wirklich nett. |
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09.11.2006, 17:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aufgabe Gesucht 1 Extrempunkte, Wendepunkt Sattelpunkt Benötigte Hilfsmittel Erste Ableitung Zweite Ableitung Gesucht 2 und Welche Fragen sind jetzt noch offen? |
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09.11.2006, 17:54 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also ich hab eine funktion: f(x)= und ich soll die gegen + - unendlich schicken. da kommt die - unendlich raus und ich weiß nicht, warum da minus unendlich rauskommt, es hat schon jemand versucht mir das zu erklären, das ich die hoechste potenz ausklammern muss, nur ich verstehe nicht, wie ich das machen muss. |
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09.11.2006, 18:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, noch eine Funktion Wir interessierung uns wieder für: und Dazu schreiben wir die Funktion um: Nun betrachten wir die GRenzwerte der Beiden Funktionen: Dann erhalten wir: Bis hier klar? |
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09.11.2006, 18:17 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich verstehe nicht wie du die umgeschrieben hast, das ist wohl das ausklammern, nur wie du das ausgeklammert hast mit 4/x usw. kann ich nicht nachvollziehen. |
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09.11.2006, 18:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich habe ausgeklammert |
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09.11.2006, 18:23 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja aber xhoch4 * 4/x ist doch nicht 4x³ das ausklammern kommt mir wirklich spanisch vor, das ich da aufeinmal brueche stehen hab. |
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09.11.2006, 18:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
so what? |
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09.11.2006, 18:49 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
alles klar nun kann ich doch einfach fue x ueberall positive und negative zahlen eingeben und dann muesste ich das doch sehen, oder? |
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09.11.2006, 18:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
NEIIIIN, dann kannst Du nur Vermuten!!!!! Du musst die Grenzwertrechnung anwenden!!! Wir haben die Funktion in ein Produkt von 2 Funktionen zerlegt. Die Funktion k konvergiert gegen -1.5. Die Funktion h divergiert gegen +oo. Somit divergiert f gegen -oo. |
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09.11.2006, 18:59 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also ich verstehe den unteren teil nicht wo du zweimal + unendlich rausbekommst, wie hast du das gemacht? und wie kommst du auf die ergebnisse, wo die zwei +0+0 sind? kann ich nicht nachvollziehen. unser lehrer hat das einfach an die tafel geschrieben, wo das hinverlaeuft, kann man das nicht ablesen? ich find das ziemlich kompliziert!!! |
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09.11.2006, 19:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also, ich habe benutzt: für für Dies müsstet ihr im Unterricht gemacht haben. Weil darauf werden die Funktionen (Polynome und GBR = gebrochen rationale Funktionen) zurückgeführt. Man kann nicht einfach ein paar Werte einsetzen und dann vermuten wie es für Unendlich ausgeht!!! |
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09.11.2006, 19:18 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
irgendwie versteh ich das nicht. ich blätter später mal in meinen heften, vielleicht finde ich ja was, was mir helfen koennte, ansonsten frag ich meinen lehrer einfach mal. vielen dank fuer die muehe. |
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09.11.2006, 19:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja mach das. Diese beiden Grenzwerte sind sehr wichtig. Ohne die geht es nicht. Wenn ihr das geklärt habt, können wir weitermachen. Ich fürchte, dass meine Erklärungen dazu Dir zu "mathematisch" sind. Aber einmal mit dieser Darstellung angefreundet, und die Aufgaben sind "ein Klacks" |
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