Gebrochenrationale Funktionen: Nullstellen und Definitionslücken |
27.09.2010, 21:38 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gebrochenrationale Funktionen: Nullstellen und Definitionslücken Neues Schuljahr, neues Mathethema, neue Verzweiflung. 1. Nullstellen des Nennerpolynoms bestimmen 2. 3. Pole und ihre Ordnung 4. Vorzeichenwechsel? 5. Nullstellen von f zu 1. x=1 zu 2. R\{0} und den rest weiß ich nicht^^ kann mir vllt einer 3+4 erklären? vielen dank für eure Hilfe chocolate |
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27.09.2010, 21:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was sind denn deine Ideen? Argh...1./2. sind sogar unvollständig Oo! |
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27.09.2010, 21:44 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab keine idee. ich war die letzte mathestunde krank und kann den stoff eigtl nicht. und ich hab voll angst vor unserer mathelehrerin. sonst würd ich morgen frage.....aber ihr seid viel netter als sie (auch wenn ihr mir grad das gegenteil im OT bewiesen habt ) 1. oh 0 natürlich auch. 2. R={1;0} |
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27.09.2010, 21:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Klammer hab ich jetzt überlesen! ^^ 1. 2. Besser...oder auch richtig wäre D=R\{0;1} Du weisst was du gesagt hast? 3. Was ist den ein Pol? was könnte mit Ordnung gemeint sein? |
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27.09.2010, 21:48 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Equester...ich hab nicht die leisteste Ahnung. ich war letzte stunde nicht da. wir haben neuen stoff angefangen=Pol und Vorzeicehnwechsel. und zu 2. ja ehm ja die reihenfolge. ich merks mir. |
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27.09.2010, 21:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der war gut Sry nicht böse gemeint...aber die Reihenfolge ist egal! Man machts halt weils schöner ist Aber es geht um R={0,1} bedeutet, dass NUR 0 und 1 erlaubt sind! (Wenn überhaupt) Aber genau das Gegenteil ist der Fall! Hmm ich probiers mal zu erklären Eine Polstelle hast du, wenn du einen Wert hast der nicht definiert ist! Also in unserem Falle hast du eine Polstelle bei 0 und eine bei 1 -> Hier gibt es keinen Wert! Die Ordnung erkennst du an ihrer Hochzahl! Das wäre bei uns bei 0 die Ordnung ? und bei 1 die Ordnung ??! Ein Beispiel (da sich deine Funktion nicht zeichnen lässt Oo): 1/x -> Das Nennerpolynom hat 0 als Nullstelle Wie du siehst gibt es bei x=0 keinen y-Wert! Eine Polstelle! Sie ist ungerade -> erster Ordnung, deshalb auch ein Vorzeichenwechsel (Ich hoffe es war nicht zu verwirrend :P) |
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27.09.2010, 22:01 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh dann hab ich wohl den strich vergessen. naja. beides erste ordnung. richtig? aber das mit der Hochzahl hab ich nicht verstanden. |
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27.09.2010, 22:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x²(x-1) steht im Nenner -> Das zeigt dir auch deine Polstelle an! Und auch die Ordnung -> Ordnungszahl = Hochzahl der entsprechenden Polstelle...überdenke also nochmals deine Antwort |
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27.09.2010, 22:08 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eh whuat? heißt das jetz meine ordnung ist zwei? |
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27.09.2010, 22:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn man jetzt beide Beiträge zusammen nimmt...ja xD Also du hast die Polstelle 0...die hat die Ordnung 2 -> x² steht im Nenner! Außerdem hast du die Polstelle 1...hier hast du die Ordnung 1 -> (x-1)^1 steht im Nenner Soweit klar? |
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27.09.2010, 22:11 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein. das mit der 1 versteh ich nicht. |
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27.09.2010, 22:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast doch die Nullstellen in deinem Nenner errechnet! Eine 0 im Nenner bedeutet "gibts nicht" -> Definitionslücke. Im Schaubild ist das als Polstelle sichtbar (siehe mein Bsp) Es gibt doch mehrfache Nullstellen und einfache. So ist das auch bei Polstellen. Du hast eine einfach Polstelle und eine zweifache Polstelle Wie gesagt -> an den Hochzahlen der einzelnen Polstellen, kannst du deren Ordnung ablesen |
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27.09.2010, 22:16 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay. gut. d.h. 0 halt die ordnung 2 und 1 die ordnung 1. und was aht es mit dem vorzeichenwechsel auf sich? und wie wende ich das ganze jetz bei anderen aufgaben an? |
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27.09.2010, 22:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist das korrekt Der Vorzeichenwechsel ist einfach: Hast du eine gerade Hochzahl so gibts keinen Vorzeichen wechsel -> -*-=+ Entsprechend bei ungeraden Hochzahlen -> Also? Bei anderen Aufgaben wendest du es genauso an :P |
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27.09.2010, 22:22 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kein vorzeichenwechsel, weil des ne 2 ist. oder? |
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27.09.2010, 22:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei der 0 Und wie siehts bei der 1 aus? |
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27.09.2010, 22:27 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei der null schon. |
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27.09.2010, 22:28 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso lässt die sich nicht zeichnen? Will mich ansonsten aber nicht einmischen. |
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27.09.2010, 22:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Mulder...wie haste das gemacht? bei mir kam der Graphen zwischen 0 und 1 nicht zum Vorschein! (Der Rest hat geklappt! Größe?...) Danke dennoch |
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27.09.2010, 22:32 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich meine bei der null gibts nen vorzeichenwechsel. oder etwa nicht? |
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27.09.2010, 22:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann es sein, dass du dir widersprichst? Hier hatten wir es von der 0.
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27.09.2010, 22:38 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich bin verwirrt. |
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27.09.2010, 22:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast x² -> also 0 als Polstelle Die Hochzahl ist gerade. Damit auch deine Ordnung! Bei geraden Ordnungen hast du keinen Vorzeichenwechsel! Der Grund dafür ist
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27.09.2010, 22:44 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gebrochenrationale Funktionen: Nullstellen und Definitionslücken okay. das heißt ich hab bei der 1 keinen vorzeichenwehsel bei der 0 schon? |
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27.09.2010, 22:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst mir schon zuhören...nicht so viel im OT Gerade Hochzahl = Kein Vorzeichenwechsel (VZW) Die 0 ist gerader Ordnung -> also kein VZW! Wie siehts bei der 1 aus? :P |
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27.09.2010, 22:50 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ups. die 1 hat ne ungerade Hochzahl= vorzeichenwechsel. das OT is so viel interessanter als das hier. |
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27.09.2010, 22:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Glaub ich dir aufs Wort :P Also wäre das verstanden? Wenn wir fertig sind, gibts ne neue Funktion zum Testen wies bei dir aussieht xD Also zur letzten Frage -> Nullstellen der Funktion? |
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27.09.2010, 23:00 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gibts keine? |
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27.09.2010, 23:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum nicht? |
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27.09.2010, 23:03 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weil......2 nicht 0 werden kann? ich weiß es nicht^^ |
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27.09.2010, 23:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Yep passt Es geht also um den Zähler...wie der 0 wird! Dann wäre dass ja geschafft. Noch eine Beispielaufgabe: 5x/(2x+1) 1. Nullstelle(n) des Nennerpolynoms 2. Definitionsbereich 3. Polstellen und VZW 4. Nullstellen der Funktion |
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27.09.2010, 23:13 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x=-0,5 D=R\{-0,5} Pol 1. Ordnung und Vorzeichenwechsel Nullstelle =0 |
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27.09.2010, 23:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Prinzip verstanden! |
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27.09.2010, 23:26 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
YES!!!! |
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27.09.2010, 23:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
27.09.2010, 23:43 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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