Klausurübungen |
| 28.09.2010, 16:18 | Vergil | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Klausurübungen Da ich bald eine Klausur schreibe hätte ich 4 Fragen. Wovon ich 3 gelöst habe (ich brauche jemanden der sich zu 100% mit dem Thema auskennt und mir sagen kann ob es richtig ist oder nicht) und dann gibt es eine 4 Frage die ich iwie nicht gelöst bekomme. Dabei geht es in Teil a um Kombination, Permutation und Variation. Ich muss heraus finden welches eingesetzt wird und es richtig lösen. a) Aus einer Versammlung von 8-CDU, 4-CSU und 4-FDP Politikern soll ein vieköpfiges Gremium gebildet werden. Bestimmen sie . . . i) die Anzahl aller möglichen Gremien. ii) die Anzahl der möglichen Gremien in denen jeweils kein CDU Politiker vertreten ist. iii) die Anzahl der Gremien, in denen jeweils alle Parteien vertreten sind. i) Kombination: (16 4) ii) Kombaination: (8 4) iii) hier weiß ich nicht was ich machen soll. b) Eine Münze (Wappen/Zahl) werde zweimal geworfen. Es werden folgende Ereignisse betrachtet: A: Erster Wurf zeigt Wappen, B: Beide Würde das gleiche Resultat Beweise das beide Ereignisse stochastisch unabhängig sind Meine Lösung: P(A)= 1/4 + 1/4=1/2 P(B)= 1/4 + 1/4=1/2 Somit P(A)=P(B) Ich hoffe ihr könnt mir helfen. 
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| 28.09.2010, 18:11 | Lord Pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Klausurübungen Bei der a) würd ich mal an deiner Stelle überlegen ob man zwischen den einzelnen Personen unterscheidet oder doch nur zwischen den Partei-zugehörigkeiten. Also "Anschauliche" hast du eine Urne mit CDU-, CSU- und FDP-Kugeln. Sind die CDU-Kugeln untereinander unterscheidbar? Ich würd ja vermuten das man nicht unterscheiden soll das würde bei der III) folgendes ergeben: Sei X die Anzahl der CDUler im Gremium Y die Anzahl der CSUler im Gremium Z die Anzahl der FDPler im Gremium Gesucht ist P(X>0,Y>0,Z>0). Da X+Y+Z=4 erhält man P(X>0,Y>0,Z>0) = P(X=2,Y=1,Z=1)+P(X=1,Y=2,Z=1)+P(X=1,Y=1,Z=2) bzw. alternativ P(X>0,Y>0,Z>0) = 1 - P(X=0 oder Y=0 oder Z=0) und hierfür die Sylvestersche Siebformel (alias Einschluss- Einschlussformel) verwenden. zu b) Stochastisch Unabhängig heißt P(A und B) = P(A)*P(B) |
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| 28.09.2010, 18:33 | Vergil | Auf diesen Beitrag antworten » |
zur b) Ups, also. Da die Wahrscheinlichkeit bei beiden auf 0,5 liegt muss ich wohl schreiben P(A und B) = 0,5 * 0,5 = 0,25 P(B und A) = 0,5 * 0,5 = 0,25 oder? a) Wir benutzen zu solch einer Aufgabe nur die Mitteln der Komb., Permut. und Variation. Die Formel die du verwendest benutzen wir nicht bzw. haben wir nie angewandt, geht es auch mit den bereits erwähnten Mitteln? Ist den der Rest der (a) bei mir richtig? PS: Eig. spielt die Reihenfolge hier keine Rolle, alleine deswegen ist es doch schon Kombination oder? Ich meine, wie dieses vierköpfige Gremium aufgebaut wird ist doch egal oder? Es darf sich meiner Meinung nur nicht wiederholen. |
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| 28.09.2010, 19:20 | Lord Pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nehmen wir die a) II) Es gibt die Möglichkeiten 4 CSU; 3 CSU, 1 FDP 2 CSU, 2 FDP 1 CSU, 3 FDP 4 FDP Das sind 5 Möglichkeiten. 8 über 4 sind ein bischen mehr. Mach dich mal schlau über ein Urnenmodell ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen mit 3 verschieden farbigen Kugeln. Edith: Oder wird doch zwichen den einzelnen Personen unterschieden. Kombination, Variantion sagen mir gerade nichts ... erläuter es doch einfach mal kurz welche Mittel du verwenden darfst und zur b) P(A und B)=0,25 ist richtig. Jetzt musst du noch P(A) und P(B) sinnvoll berechnen und schauen ob P(A und B) = P(A)*P(B) |
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| 28.09.2010, 19:46 | Vergil | Auf diesen Beitrag antworten » |
b) P(A) und P(B) wurden schon berechnet. Die Wahrscheinlichkeiten sehen so aus: (W,W),(W,Z),(Z,W),(Z,Z) Daher ist P(A)= 0,5 (Wahrscheinlichkeit das der erste Wurf Wappen sei) P(B) = 0,5 (Wahrscheinlichkeit das beide Würde zweimal dran kommen) P (A und B) sei demnach 0,5 * 0,5 = 0,25 P (B und A) sei demnach 0,5 * 0,5 = 0,25 zur a) Und wurde gesagt das wir auf eines dieser drei Rechenmodelle zurückgreifen müssen. Das Urnenmodell wie du es vorschlägst bringt mir gleich 0 Punkte, egal ob's richtig ist^^. Unsere Professorin guck auf den Rechenweg. Geht das nicht mit den 3 Mitteln die ich da aufgeschrieben habe? 
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| 28.09.2010, 20:08 | Lord Pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu b) (oh sry ... hatte ich übersehen) also ja P(A)*P(B) = 0,5*0,5 = P(A und B) also ist die unabhängigkeit gegeben. zu a) ja, wenn ihr nur kombination, variation und permutation verwenden dürft, dann wirst du wohl die kombination verwenden da bei den anderen die reihenfolge beachtet wird. I) ist dann richtig (16 über 4) II) wäre (8 über 4)*(8 über 0) = (8 über 4) und III) P(X>0,Y>0,Z>0) = P(X=2,Y=1,Z=1)+P(X=1,Y=2,Z=1)+P(X=1,Y=1,Z=2) Versuch es mal mit Kombinationen darzustellen. (Naja ... dann werden die CDU-Personen untereinander doch unterschieden .... ) |
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