2 Brüche unterscheiden sich um ... wie gebe ich die 2 Brüche an?

29.09.2010, 16:46	freak-x3	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Brüche unterscheiden sich um ... wie gebe ich die 2 Brüche an? Meine Frage: 2 Brüche unterscheiden sich um 2 siebtel. Ihre Summe beträgt 1 ganzer 3 siebtel. Wie gebe ich die beiden Brüche an? Meine Ideen: Villeicht erstmal irgendwas mit der Summe machen?
29.09.2010, 16:53	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Nennen wir die Brüche mal $\begin{eqnarray} \frac{a}{b} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \frac{c}{d} \end{eqnarray}$ . Das sind vier Unbekannte mit zwei Informationen - riecht also nach "nicht eindeutig". Ist auch klar: Du kannst die Brüche beliebig erweitern und es bleibt stets eine Lösung. Formulieren wir die beiden Informationen mal: $\begin{eqnarray} \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac17 \end{eqnarray}$ Dies können wir zu folgendem vereinfachen: $\begin{eqnarray} ad - bc = \frac{db}{7} \end{eqnarray}$ Jetzt wählen wir einfach mal $\begin{eqnarray} d = b = 7 \end{eqnarray}$ und wir erhalten $\begin{eqnarray} a - c = 1 \end{eqnarray}$ Das selbe machst du nun für die andere Information mit der Summe. Am Ende hast du dann zwei Brüche, die dein Problem lösen. Wie gesagt, du kannst diese dann auch beliebig erweitern. Hinweis: a und c werden mit der Wahl d=b=7 keine ganzen Zahlen, sondern Brüche. Macht nichts, schiebe deren Nenner am Ende einfach in den Nenner des gesuchten Bruchs. Denn es ist ja z.B. $\begin{eqnarray} \frac{\frac92}{7} = \frac{9}{14} \end{eqnarray}$ air
29.09.2010, 16:56	freak-x3	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, aber ich verstehe es nich, was du da geschrieben hast 0: kannst du es mir nich gaaaaaaanz leicht erklären?!
29.09.2010, 16:58	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Woher kommt die Aufgabe denn und in welche Klasse gehst du? Ansonsten: Bitte jemand übernehmen, ich muss nun weg air

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