unbestimmtes Integral einer gebrochenrationalen Funktion |
| 29.09.2010, 17:48 | Matheblödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| unbestimmtes Integral einer gebrochenrationalen Funktion Hallo zusammen, wie kann ich von folgender Funktion das unbestimmtes Integral herausfinden: ? Ich hatte die Aufgabe fast geschafft und dann kam mir dieses Integral unter 
Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: hab leider keine: Polynomdivision hilft mir nicht In der Formelsammlung wird diese Konstellation nicht aufgelistet. |
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| 29.09.2010, 18:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: unbestimmtes Integral einer gebrochenrationalen Funktion vielleicht hilft es den zähler aufzuteilen: 
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| 29.09.2010, 18:37 | ilovehatingmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo riwa (ich bin matheblödel), soll mir das bei der Polynomdivison weiterhelfen? Weil davor müsste ich doch den Nenner ausmultiplizieren, oder? |
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| 29.09.2010, 18:42 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, ich denke riwa meint das eher so: jetzt kannst du den ersten bruch mit substitution lösen...aber wie löst man den zweiten bruch riwa?mir würde nur partialbruchzerlegung einfallen, aber da kommen complexe zahlen raus was nich schön wird |
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| 29.09.2010, 19:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim 2. Bruch kommt man mit der Substitution x = 3u + 1 auf ein Standardintegral. |
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| 29.09.2010, 20:26 | ilovehatingmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo klarsoweit, wie komme ich auf x = 3u + 1 ? 
ich seh sowas nicht. |
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| 29.09.2010, 20:43 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach dir nix draus, ich hab es auch nicht gesehen
klarsoweit hat sicher schon einige erfahrung mit aufgaben solcher art, irgendwann entwickelt man wohl ein auge für sowas.obwohl ich das dann entstehende integral auch erst in einer integraltabelle nachschlagen musste...hast du denn nun eine lösung gefunden? |
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| 29.09.2010, 21:01 | ilovehatingmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja jetzt hab ich die Lösung. 
Ich muss es aber trotzdem wissen: Kommt man da nur durch Erfahrung auf den Substitutionsterm, oder kann man den irgendwie abschätzen oder doch berechnen? Wenn in der Klausur so was drankommt, muss ich ja auch selber drauf kommen. |
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| 29.09.2010, 21:01 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sicher gehören da Übung und Erfahrung dazu, aber einen gutenn Hinweis liefert natürlich schon mal die Umformung Dann muss man auch nicht großartig Kopfrechnen, wie es gerade passen könnte.
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| 29.09.2010, 21:31 | ilovehatingmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab meinen neuen Ansatz zuende gerechnet und feststellen müssen, dass ich noch irgenwo einen Fehler eingebaut hab. Allerdings ist der Weg dahin ziemlich lange. Deshalb meine Frage kann man auch Photos posten? Wird das gerne gesehen oder verstößt das gegen irgedwelche Forumsregeln? |
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| 29.09.2010, 21:32 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab hier auch schon fotos gepostet gesehen...verboten wird es wohl nicht sein( gibt schließlich auch ne funktion "bild einfügen"). |
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| 29.09.2010, 21:35 | ilovehatingmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut dann schreib ich meine Rechnung nochmal ordentlich zusammen und poste sie. |
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| 29.09.2010, 21:36 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach am besten zeilennummern oder sowas davor...so können wir uns leichter darauf beziehen. |
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| 29.09.2010, 21:55 | ilovehatingmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Integral des 1. Bruches im Anhang. Irgendwas muss ich falsch machen. Edit (mY+): Schneide bitte das Bild vor dem Upload noch etwas zu. [attach]16150[/attach] |
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| 29.09.2010, 21:58 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh da haben wir dich anscheinend durcheinander gebracht 
die substitution von klarsoweit war NUR für den zweiten bruch gedacht... im ersten solltest du mal den gesammten nenner substituieren.(oder du erkennst, dass der zähler die ableitung des nenners ist und kennst dafür das integral) |
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| 29.09.2010, 22:04 | ilovehatingmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh ja jetzt ergibt alles einen Sinn. Vielen Dank an alle 
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| 30.09.2010, 08:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weder die Substitution des Nenners noch das, was in Klammern steht, ist völlig richtig. Es bleibt also nur die Substitution u = x² - 2x + 10 . |
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| 30.09.2010, 11:14 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das meinte ich...war nur nicht präzise ausgedrückt.der fragesteller hat es anscheinend aber richtig aufgefasst.sorry für die ungenauigkeit |
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