Lösungsmenge bestimmen...

29.09.2010, 20:28	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge bestimmen... Hi Leute! Ich soll von folgender Gleichung die Lösungsmenge bestimmen: $\begin{eqnarray} a(x+1)(ax+b)+b(abx)(1-x)=x^2(a-b)(a+b) \end{eqnarray}$ Ich hab dann umgeformt und bin zu dem gekommen: $\begin{eqnarray} x(x+b^2)+a(2b+a)=0 \end{eqnarray*}$ Ich hab aber nun irgendwie Probleme die Lösungsmenge anzugeben. Könnt ihr mir helfen?
29.09.2010, 20:31	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab nen Zwischenschritt vergessen anzugeben: $\begin{eqnarray} x^2+xb^2+2ab+a^2=0 \end{eqnarray}$ Soll ich da jetzt etwa nur die Lösungsformel drüberlaufen lassen?
29.09.2010, 20:33	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Da fehlt wohl ein =0, und falls du nach x auflösen sollst, dann ja, einfach Lösungsformel.
29.09.2010, 20:36	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bekomm dann folgende Lösunsformel: $\begin{eqnarray} x_{1/2}=\frac{-b^2\pm\sqrt{b^4-8ab-4a^2}}{2} \end{eqnarray}$ Ich hab jetzt irgendwie das Problem die Wurzel aufzulösen...
29.09.2010, 20:39	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
So allgemein lässt sie sich nicht lösen. Eine Fallunterscheidung wäre gut - wann gäbe es denn keine Lösung für x, wann gibts eine und wann zwei?
29.09.2010, 21:18	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du vielleicht mal kurz nachprüfen ob ich richtig umgeformt habe?
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29.09.2010, 21:22	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich seh da keinen Fehler. Wolfram Ich habe allerdings nur die pq-Formel überprüft, für die komplette Umforung zeigt wolfram etwas anderes an, sieht nicht identisch aus.

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