Funktionenschar Winkelberechnung.

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29.09.2010, 21:40	Luti	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionenschar Winkelberechnung. Meine Frage: Hi, ich versuche grade eine Aufgabe für Mathe zu machen. Allerdings komm' ich bei der letzten Aufgabe nicht weiter: Gegeben ist die Funktionenschar fa mit der Gleichung y = fa(x)=xln(x²/a²) , a ? R, a > 0 Berechnen Sie die Größe des Winkels ?a, unter dem der Graph Ga den positiven Teil der x-Achse schneidet. Meine Ideen:* Die vorhergehenden Aufgaben konnte ich lösen. Sie helfen mir allerdings nicht weiter. Das einzige, was ich zur Lösung weiß', ist, dass tan?=m gilt. Vielleicht kann mir jemand von euch ja weiterhelfen. Danke schonmal!
29.09.2010, 21:42	Luti	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe Funktionenschar Winkelberechnung. Ich sehe, dass er einige Zeichen nicht erkannt hat... a ist Element R und sonst geht es um den Winkel Alpha. 'tschudigung.
29.09.2010, 21:43	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
tan(a)=m ist schonmal nicht unbrauchbar^^ nun brauchst du erstmal die nullstelle für x>0. dann musst du dort den anstieg der tangente an diese stelle bestimmen, das ist dann dein m.
29.09.2010, 21:47	Luti	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die Nullstelle ist (a/0). Allerdings weiß ich nicht, wie ich auf den Anstieg der Tangente kommen soll.
29.09.2010, 21:47	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
stichwort Ableitung...
29.09.2010, 21:56	Luti	Auf diesen Beitrag antworten »
fa'(x) = ln* (x^2 / a^2) + 2 ist die Ableitungen von fa(x). Allerdings seh ich immer noch kein Land, obwohl ich die Gleichung fa'(x)=m*tan(a) gefunden habe.
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29.09.2010, 22:02	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß nicht wo du bei fa'(x)=mtan(a) das tan(a) her hast...es ist nur fa'(x)=m nun kannst du den anstieg an deiner nullstelle berechnen edit* nein stimmt doch deine ableitung, ich habe mich vertan. entschuldigung
29.09.2010, 22:11	Luti	Auf diesen Beitrag antworten »
Da fehlt was? Ich komm mit CAS und handschriftlich nur auf ln*( x^2 / a^2) +2 als Ergebnis. ?
29.09.2010, 22:12	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
ja nochmal verzeihung, ich hatte mich vertan und hab es auch schon editiert gehabt.deine ableitung stimmt natürlich
29.09.2010, 22:13	Luti	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, okay. Aber das kann ich jetzt ja nicht einfach in den CAS als tan^-1 eingeben um einen Winkel zu erhalten?!
29.09.2010, 22:14	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
nein du musst natürlich erst den anstieg an deiner nullstelle berechnen...dazu setzt du diese in deine ableitung ein
29.09.2010, 22:21	Luti	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ln (a^2 / a^2) +2 also ln(1)+2 = 0+2= 2 = m Mein Anstieg m =2 und tan(a)=2 also tan^-1(2) ~ 1,1. Aber das ist ja viel zu klein, sind es 88,9, wegen 90°-1,1°?
29.09.2010, 22:26	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
du musst deinen taschenrechner anscheinend auf gradmaß umstellen...
29.09.2010, 22:35	Luti	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, danke schön. tan^-1(2)=63,4° gilt für jedes a. Das klingt doch, auch wenn ich meinen Graphen anguck', mehr als gut. Danke schön! Ohne dich wär' ich da wirklich nie im Leben drauf gekommen.
29.09.2010, 22:40	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
kein problem, gern geschehen
18.11.2025, 19:46	Bananaking	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir ist bewusst, dass es sehr unwahrscheinlich ist, dass ihr diese Antwort jemals sehen wedet, aber Danke. Dieser beitrag hat auch 15 Jahre später noch einen Schüler bei seiner Hausaufgabe geholfen.

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