Gleichungen mit Exponenten

30.09.2010, 13:57	Der Unwissende	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen mit Exponenten Meine Frage: 32x+3+32x = 1422x+1, nach x aufzulösen Meine Ideen:* Wie beginne ich diese Gleichung am besten? Ich habe versucht, durch 14 zu dividieren, aber keinen Erfolg gehabt...
30.09.2010, 13:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du hier etwas vergessen? Du schreibst "Gleichung mit Exponenten" Hier ist aber kein Exponent? Fasse doch erst mal 14*22x zusammen. und 32x+32x (oder soll es heißen 32x²+32x?)
30.09.2010, 14:05	Der Unwissende	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, habe mich bei der Eingabe geirrt. Hier ist die Gleichung: 3^2x+3+3^2x=14*2^2x+1
30.09.2010, 14:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch gleiche Exponenten...fasse diese doch nach den Potenzgesetzen zusammen!
30.09.2010, 14:21	Der Unwissende	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich dachte, Ich könnte nur Potenzen mit sowohl gleicher Grundzahl als auch gleicher Hochzahl addieren/subtrahieren. Und dieser Fall liegt nicht vor. Ein Teil der Aufgabe lautet ja: 3^2x+3+3^2x Hoch 2x+3 und hoch 2x sind doch nicht vereinbar? Oder irre ich mich?
30.09.2010, 15:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
SChreib mal deine Gleichung bitte im Formeleditor Damit wir uns überhaupt über die Aufgabe im Klaren sind^^
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30.09.2010, 15:23	Der Unwissende	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 3^{2x+3}+3^{2x}=142^{2x+1} \end{eqnarray*}$
30.09.2010, 15:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
So sieht es doch mal ganz anders aus Wie kannst du die linke Seite zusammen fassen? Was kannst du mit der rechten Seite machen? Beachte rechts 14=7*2
30.09.2010, 15:40	Der Unwissende	Auf diesen Beitrag antworten »
Die linke Seite kann ich zusammenfassen: 2x+3+2x, weil die Basis gleich ist Bei der rechten Seite versuche ich auch, aus dem 14er die Basis 2 zu machen, nur weiß ich nicht wie. 2^3=8, 2^4=16, ich käme nur mit 2^3,8 auf 14, aber das kanns ja wohl nicht sein...
30.09.2010, 15:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir nochmals die Potenzregeln genau an Was du mir verklickern willst trifft auf $\begin{eqnarray} a^n-a^m \end{eqnarray}$ zu -> $\begin{eqnarray} a^{n+m} \end{eqnarray}$ . Nicht aber auf eine Addition! Ich meinte auf der rechten Seite eigentlich eher so -> $\begin{eqnarray} 722^{2x+1} \end{eqnarray}$
30.09.2010, 19:56	Der Unwissende	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sagt mir leider überhaupt nichts. Könntest du das Beispiel für mich Durchrechnen, dann fällt es mir wohl leichter, es zu verstehen.
30.09.2010, 22:33	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 22^{2x+1} \end{eqnarray}$ ist doch das selbe wie $\begin{eqnarray} 2^{2x+2} \end{eqnarray*}$ Du bringst den einen Faktor einfach nur nach oben So ähnlich funktionierts auf der anderen Seite -> nur andersherum^^
02.10.2010, 10:14	alexerik	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, jetzt ist's klar
02.10.2010, 12:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst gerne noch deine Lösung posten, dann geh ich nommal drüber (+ Rechenweg natürlich )

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