Ableitung eines Integrals mit Fehlerfunktion

30.09.2010, 15:03	ilovehatingmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung eines Integrals mit Fehlerfunktion Hallo zusammen, ich bin mir bei der Rechnung an zu vielen Stellen zu unsicher als, dass es sich lohnt meine Rechenversuche zu posten. Für Hinweise oder am besten eine Schritt für Schritt Erklärung wäre ich sehr dankbar.
30.09.2010, 18:40	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, da musst du einfach nach Produktregel sowie dem Hauptsatz ableiten: $\begin{eqnarray} erf(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int \limits_{0}^{x}e^{-t^2}dt \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F(x) = \int \limits_{0}^{x}t^2erf(t)dt - \frac{1}{3}x^3erf(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> F'(x) = x^2erf(x) - (x^2erf(x) + \frac{1}{3}x^3erf'(x)) = x^2erf(x) - x^2erf(x) - \frac{2}{3\sqrt{\pi}}x^3e^{-x^2}<br /> \end{eqnarray}$ mfg
30.09.2010, 20:53	ilovehatingmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetz hab ichs, dank deiner Klammersetzung. Vielen Dank

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