ober Schranke bei einer Gruppe |
| 09.11.2006, 19:52 | Erstsemester | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ober Schranke bei einer Gruppe H3 a)Finden Sie alle lateinischen Quadrate, die die folgende Tabelle vervollständigen! 1234 2 3 4 b) i)Folgern Sie: Jede Gruppe mit 4 Elementen ist abelsch. ii)Geben Sie eine (möglichst kleine) obere Schranke (d.h. Abschätzung "von oben") für die Anzahl der Verknüpfungen auf der Menge {1,2,3,4} an, die eine Gruppenstruktur definieren so dass 1 das neutrale Element ist! Begründen Sie Ihre Antwort. Hinweis zu b)i): Sie können OBdA annehmen, dass die Elemente 1,2,3,4 lauten und 1 das neutrale Element ist. So um jetzt mal meine bisherigen Lösungen zusammenzufassen: a)ich hab 4 gefunden b) i)Abelsch weil die Quadrate symmetrisch sind ii)und genau hier weiß ich nicht, was ich überhaupt zeigen soll, ich hab allerdings mal in einem Repititorium geblättert und da sind nur 2 Typen für Gruppentafel mit n=4 gegeben(Klein'sche Vierergruppe und Z4) Hat es damit eventuell was zu tun? Und wenn wie... Bin für jeden Ansatz dankbar. |
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| 11.11.2009, 16:27 | micro1984 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Mathestudent der Uni Leipzig! also ich hab bei H4 a.) auch 4 Tabellen b.) i.) hab ich es mit einzelnen Elementen begründet. ich habe die elemente e, a, a hoch -1 und b bestimmt und dann überlegt, was passiert wenn b ° e= e ° b= a ° e= e ° a= usw. damit kann man ja die kommutativität beweißen! leider habe ich ii.) noch nicht raus! na dann bis montag zur nächsten vorlesung! ;-) |
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