Wachstumsrate |
| 01.10.2010, 19:57 | Jennst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wachstumsrate Eine neu begründete Software-Firma erziehlte im ersten Jahr ihres Bestandes einen Umsatz von ? 2,1 Mio. Wie groß müsste die durchschnittliche jährliche prozentuelle Umsatzsteigerung ausfallen, wenn für das 5. Jahr ein Umsatz von 2,8 Mio angestrebt wird. Meine Ideen: t = 5 jahre nt = 2,1 no = 2,8 2,8 = 2,1*a^5 /:2,1 1,3= a^5 / wurzel ziehen a = 1,3 ^(1/5) = 1,053873952 = auf 7,46 % ??? |
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| 01.10.2010, 20:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Bezeichnungen sind bei dir vertauscht, denn es ist natürlich n(0) = 2,1 und n(t) = 2,8. Zweitens stimmen die 1,3 nicht, so großzügig darfs du nicht runden. Es kann also durchaus 1,3333 geschrieben werden, dem Rechner ist das sowieso egal, du musst das ja nur eingeben. Letztendlich ist es mir unerklärlich, wie du auf 7,46% kommst. mY+ |
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| 01.10.2010, 22:02 | Jennst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wachstumsrate na ich habe jetzt richtig eingesetzt und so wie folgt gerechnet 2,1 =2,8*a^5 /:2,8 0,75 =a^5 und die wurzel ziehen a= 0,75 ^(1/5) kommt mir dann raus etwas mit 0,944 |
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| 02.10.2010, 15:02 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wachstumsrate mYthos ist OFF, und ich glaube, Du hast ihn falsch verstanden. Er hat das sicher so gemeint, dass Deine Bezeichnungen hier
vertauscht sind. Richtig wäre also: n0 = 2.1 n(t) = 2.8, wobei t hier 5 ist. Die anschließende Gleichung ist richtig. Nur sollst Du statt 1.3 den Bruch 2.8/2.1 nehmen (er lässt sich auch sehr gut kürzen). Dann berechne a und mach anschließend die Probe. Zu Deiner letzten Rechnung: Kann a kleiner als 1 sein, wenn der Umsatz in fünf Jahren wächst? |
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| 02.10.2010, 19:54 | Jennst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich habe es jetzt so gemacht t = 5 Jahre nt = 2,8 no =2,1 2,8=2,1*a^5 /:2,1 1,333 (periodisch) = a^5 dann die wurzel ziehen a= 1,3333^(1/5) 1,059223841 ist das jetzt mein ergebnis? oder muss ich jetzt noch was machen? denn in meinem Lösungsbuch steht, dass das Ergebnis 7,46 % ist ich bin echt schon langsam verzweifelt =( |
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| 02.10.2010, 20:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung in deinem Buch stimmt, das Wachstum muss 7,457% sein. Ich denke, dein Problem liegt darin, dass es nur 4 Jahre sind (vom 1. bis zum 5.). 
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| 03.10.2010, 01:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt! Zählen muss man können! 
Vom 1. bis zum 5. Jahr sind es 4 Jahre! Also ist t = 4 und n(4) = 2,8 mY+ |
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| 03.10.2010, 11:37 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oje, sehe es erst jetzt. t = 4 und nicht 5. Sorry, Jennst! |
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| 03.10.2010, 22:41 | Jennst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo =) wollte mich nochmal herzlich bedanken ja, genau ihr habt recht das war mein kleiner fehler, der sich bei mir engeschlichen hat, auf jeden fall danke noch mal und ihr habt mir sehr damit geholfen, ich verstehe das beispiel jetzt vollkommen lg Jennst |
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| 03.10.2010, 22:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viele Köche ... äh ... vollenden den Brei. 
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