Laufzeit eines Annuitätenkredits

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steffi25 Auf diesen Beitrag antworten »
Laufzeit eines Annuitätenkredits
Meine Frage:
hallo,
könnte mir jemand bei folgender Rechnung weiterhelfen.

gegeben ist die Kreditsumme von 100000?
Zinsen: 10%
Annuität: 12000 euro im Jahr

Gesucht ist die Laufzeit. Das Ergebnis ist ist 18,7992 Jahre.
Ich hoffe jemand kann mir beim Lösungsweg weiterhelfen.
Danke

Meine Ideen:
Die Formel erst gleichsetzen
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Laufzeit eines Annuitätenkredits
Ich nehme an ihr habt momentan das Thema Exponentialfunktionen bzw. Exponentialgleichungen?
steffi25 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Laufzeit eines Annuitätenkredits
nein. Finanzmathematik und wir bekommen immer schnell neue Themen und müssen das zu Hause nacharbeiten und da bin ich leider nicht hinterher gekommen. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Laufzeit eines Annuitätenkredits
Also der Begriff Finanzmathematik ist ziemlich dehnbar. Vielleicht hilft das etwas,
Klick

smile
steffi25 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Laufzeit eines Annuitätenkredits
also ich meine. ich weiß wie ich die formel aufstellen muss nur ich komme nicht auf das ergebnis. deswegen bräuchte ich von jemanden einen genauen weg wie ich das rechnen soll. die formel selber bringt mir da nichts, weil ich immer auf ein anderes ergebnis komme

0=1000000*1,1^n-12* (1.1^n-1 : 0,1)

wusste nicht wie ich die Formel besser schreiben sollte. So jedenfalls komme ich durch umstellen auf ein falsches Ergebnis. Das ist ein Annuitätenkredit.
steffi25 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Laufzeit eines Annuitätenkredits
so, ich habe die Formel von wikipedia eingestezt und komme auch drauf ,aber ich will gerne wissen wie man die Formel ganz genau umstellt. so das ich sie selber auflösen kann. ich find immer nur den ersten und letzten schritt
 
 
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel lautet ja

Du hast A,i und Z gegeben.
Der erste Schritt ist, den Term zu isolieren, danach kannst du ja per Logarithmus ganz einfach nach n auflösen.
steffi25 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß leider nicht so genau was du mit isolieren meinst. ach mensch smile ich tu mir so schwer damit
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Forme die Gleichung so um, dass auf einer Seite nur noch steht
steffi25 Auf diesen Beitrag antworten »

muss ich dann erst a durch k teilen? und dann..komm ich nicht weiter
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast auf der rechten Seite zunächst mal ein Produkt stehen, da kannst du außer K noch etwas rausziehen, überlege dir welcher Faktor das sein könnte und schreib deine umgeformte Gleichung dann am besten mal hier rein.
steffi25 Auf diesen Beitrag antworten »

das ich A durch K nochmal * 0.1 nehme? also das i? ja und dann muss man nochmal die -1 aus dem Bruch nehmen. ja komme ich aber auf 1,012 und wenn ich das ja dann log nehme durch 1,1 dann bin ich ja irgendwie ganz falsch. ich weiß nich genau wie ich die formel so reinschreibe wie du. deshalb hab ichs versucht so zu erklären
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich dich richtig verstanden habe, hast du bis dahin alles richtig gemacht:



Nun kannst du das -1 nicht einfach aus dem Bruch nehmen, wenn du den Bruch wegmachen willst, dann musst du deine Gleichung mit allem was da unten steht multiplizieren
steffi25 Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt. aber bei der formel die ich bei wikipedia benutzt habe, stand (i*K):R
also genau andersherum als wir es benutzt haben.oder komme ich jetzt durcheinander? und dann muss ich das alles nochmal * 1,1^n-1 nehmen? kommst du denn aufs Ergebnis?
steffi25 Auf diesen Beitrag antworten »

(i*K):A meinte ich
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