Wurzeln subtrahieren

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02.10.2010, 11:07	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzeln subtrahieren Hallo , habe folgendes Problem ich durcblicke nicht richtig welche Gesetzte hier hamonieren müssen um das richtige Ergebnis zu bekommen. die Aufgabe ist folgende $\begin{eqnarray} \frac{x(2r^2-4x^2)}{\sqrt{r^2-x^2} } - 8x\sqrt{r^2-x^2} \end{eqnarray}$ ich würde erstmal den Hauptnenner bilden. Davor würde ich allerdins ale Wurzeln auflösen und dien Wurzelexponen dadurch durch den Exponenten der variablen teilen. ist hier schon ein Fehler enthalten ? gruß
02.10.2010, 11:13	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzeln subtrahieren Es klingt so aus ob du $\begin{eqnarray} \sqrt{a^2 +b^2}=\sqrt{a^2} + \sqrt{b^2} \end{eqnarray}$ anwenden willst - leider stimmt die Gleichung nicht. Hauptnenner auf der anderen Seite ist ne gute Idee.
02.10.2010, 11:35	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{x(2r^2-4x^2)- 8x\sqrt{r^2-x^2}\sqrt{r^2-x^2} }{\sqrt{r^2-x^2} } \end{eqnarray}$ so ja ?
02.10.2010, 11:40	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die Wurzel * Wurzel = Wurzel zum Quadrat = ... und dann weiter auflösen.
02.10.2010, 11:53	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
dadurch das die wurzel die selbe ist und das unter der wurzel auch das selbe ist schreibe ich es dch nur zusammen oder ?
02.10.2010, 11:55	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß gerade nicht was du unter zusammen verstehst. Mach einfach mal, was du für richtig hälst.
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02.10.2010, 12:00	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 8x\sqrt{r^2-x^2}\sqrt{r^2-x^2} = 8x (r-x) \end{eqnarray}$ is ja quasie (a)^1/2 * (a)^1/2 deswegen habe ich die wurzeln einfach zusamen geschrieben und sie dann aufgelöst
02.10.2010, 12:06	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn hier a und was kommt bei (a)^1/2 * (a)^1/2 heraus?
02.10.2010, 12:26	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 8x\sqrt{r^2-x^2}\sqrt{r^2-x^2} = 8x \sqrt{x^4-2x^2r^2+x^4} \end{eqnarray}$ sooo?
02.10.2010, 12:27	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt schon, aber ich würde es nicht ausmultiplizieren. $\begin{eqnarray} \sqrt{r^2-x^2} \cdot \sqrt{r^2-x^2} = \sqrt{(r^2-x^2)^2} = r^2-x^2 \end{eqnarray}$
02.10.2010, 12:42	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt hab ich die möglichkeit zu sagen $\begin{eqnarray} -7x (2x^2-4x^2)(r-x)^2 \end{eqnarray}$
02.10.2010, 13:04	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{x(2r^2-4x^2)- 8x(r^2-x^2) }{\sqrt{r^2-x^2} } \end{eqnarray}$ Wie du das in der Form zusammengefasst hast, kann ich mir nicht erklären. Wie wärs wenn du den Zähler ausmultplizierst und vereinfachst es dann.
02.10.2010, 13:27	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{2x(2x^2+3xr^2)}{\sqrt{r^2-x^2} } \end{eqnarray}$
02.10.2010, 13:52	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Überprüf mal das Vorzeichen davon.
02.10.2010, 13:54	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{2x(-2x^2+3xr^2)}{\sqrt{r^2-x^2} } \end{eqnarray}$
02.10.2010, 22:18	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
also das minus muss zweischen der 2x^2 und 3xr^2 :-9 dann müsste es fertig sein
04.10.2010, 13:39	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
ich würde gerne noch eine zweite Aufgabe druchgehen. sie lauetet wie folgt. $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{a^2-x^2} }{a^2-x^2}+\frac{x^2}{\sqrt{(a^2-x^2)^3} } \end{eqnarray}$ ich würde jetzt den Hauptnenner suchen der meinen Überlegungen nach der Nenner des zweiten Bruches ist... also müsste ich den Zähler des ersten Bruches mit $\begin{eqnarray} \sqrt{(a^2-x^2)^2} \end{eqnarray}$ erweitern oder ? danke schon mal, ich bin mir bissel unsicher ich weiß nicht wenn Wurzeln ect rein kommen wie ich den HN suchen kann.
05.10.2010, 08:01	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, kann mir jetzt jemand helfen bitte
05.10.2010, 09:08	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
1) Zu deiner alten Aufgabe: Diese Darstellung: $\begin{eqnarray} \frac{2x(2x^2-3xr^2)}{\sqrt{r^2-x^2} } \end{eqnarray}$ ist noch nicht ganz richtig, es gibt noch einen kleinen Fehler.... 2) Zu deiner neuen Aufgabe: Dein Vorschlag ist leider nicht ganz richtig. Ziehe aus der Wurzel im zweiten Nenner doch erst einmal teilweise die Wurzel. Dann siehst du eher, wie du den Nenner des ersten Bruchs erweitern musst.
05.10.2010, 14:55	MikeMoeller	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (a^3-x^3) \end{eqnarray}$ damit habe ich die Wurzel gezogen und den Exponenten mal die Exponenten in der Wurzel multipliziert. dabei kommt dan das obige heraus
05.10.2010, 15:04	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Verstehe ich das so, daß bei dir $\begin{eqnarray} \sqrt{(a^2-x^2)^3} = a^3 - x^3 \end{eqnarray}$ ist? Kleiner Test mit a=2 und x=1: $\begin{eqnarray} \sqrt{(4 - 1)^3} = \sqrt{27} = 8 - 1 \end{eqnarray}$ Das 2. Gleichheitszeichen stimmt offensichtlich nicht.

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