Parabelgleichung finden... |
| 09.11.2006, 20:28 | Kekzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Parabelgleichung finden...
:Ich suche die Parabelgleichung für die Parabel, die ihre Symetrieachse auf der 1.Achse hat (also x Achse). Ich hab den Punkt (6/4). Der Scheitelpunkt ist im Ursprung also ja (0/0) oder? Brauch man da nicht noch eine Angabe? Ich hab da mal ausprobiet und rausbekommen f(x)= 1/9 *x² Aber wie bekomm ich das hin, dass sich die Parabel an der x-achse spiegelt? Könnte mir da vll jemand helfen? ^^ |
||||||
| 09.11.2006, 20:37 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein Ergebnis stimmt 
|
||||||
| 09.11.2006, 20:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Parabelgleichung finden... Parabeln sind nicht symmetrisch zur x-Achse! |
||||||
| 09.11.2006, 20:44 | Kekzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Parabelgleichung finden... Versteh ich das falsch? Aufgabe: Eine Parabel hat ihren Scheitelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems. Außerdem weiß man noch: Die 1. Achse ist Symmetrieachse; P (6/4) ist ein Parabelpunkt. Gib für die Parabel eine Gleichung an. |
||||||
| 09.11.2006, 20:47 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
allgemeine parabelgleichung: y=(x-a)²+b du hast zwei punkte angegeben...setzt diese ein und löse auf =) |
||||||
| 09.11.2006, 21:04 | Kekzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du auf y=(x-a)²+b ? Ich kenn nur y= ax²+bx+c. Hab das dann in die Scheitelpunktsformel umgewandelt und Null eingesetzt also kam da ja a*x² raus. Aber dann wär die Parabel ja so --> U und nicht so --> C Hach man ist das kompliziert =/ Ich hab hier auch irgendwas mit Umkehrfunktion stehen und dann wäre y= Wurzel aus x...und dann ist die so wie ein C (spieglung an der x-achse) |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 09.11.2006, 21:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Marci hat dir eine Scheitelpunktsform angegeben. Dabei ist sein "a" nicht gleich deinem "a". Wobei hier anzumerken ist, dass es sich bei "marci" nur um eine im xy Koordinatensystem verschobene Normalparabel handelt. Es fehlt der Vorfaktor, der die Möglichkeit der Spiegelung an der x-Achse und die Sauchun/Streckung darstellt. Was hast du denn da mit der umkehrfunktion stehen? Also eine Parabel ist nicht symmetrisch zur x-Achse. Die Umkehrfunktion ist "wenn wir jetzt mal von der Fallunterscheidung absehen) ist symmetrisch zur x-Achse oder einer Parallelen dazu. |
||||||
| 09.11.2006, 21:26 | Kekzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
einmal steht da f(x)= x² und als umkehrfunktion f-1(x)= Wurzel aus x ich lass das jetzt und lass es mir morgen lieber von meinem lehrer erklären ^^ trotzdem danke. Schönen Abend noch 
|
||||||
| 10.11.2006, 01:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Parabelgleichung finden...
Ihr habt alle übersehen, dass die gesuchte Parabel die Gleichung hat. Nur diese ist symmetrisch zur ersten Achse (liegende Parabel). P einsetzen -> somit ist Wegen der Symmetrie liegt auch der Punkt (6;-4) auf dieser Parabel.
Hinweis: Auch die Aussage von tigerbine, dass Parabeln nicht symmetrisch zur x-Achse sind, ist demzufolge falsch. mY+ |
||||||
| 10.11.2006, 09:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Parabelgleichung finden... @mYThos Auf diesen Fall hatte ich versucht mit der Umkehrfunktion anzuspielen, die ich duch Spiegelung bilden wollte. Mein Fehler ist dann wohl, dass ich unter einer Parabel den Graphen einer quadratischen Funktion y= ax² + bx +c verstehe. Habe gerade mal bei wikipedia reingeschaut und andere Defnitionen gelesen. Da kann man dass auch anders sehen 
|
||||||
| 10.11.2006, 14:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Parabelgleichung finden... @tigerbine Die Umkehrfunktion kannst du als wobei der Scheitel S(b;c) ist, ermitteln (a,b,c sind natürlich andere Konstanten, als bei der ursprünglichen Funktion). Dabei ist zu beachten, dass bei der Berechnung der expliziten Funktion zwei getrennte Funktionen entstehen (Halbparabeln), die - zusammengesetzt - erst die ganze Parabel ergeben. mY+ |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
