f(x) = ax² + bx + c, Sinn der Normalform

02.10.2010, 18:27	Tom22a	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x) = ax² + bx + c, Sinn der Normalform Meine Frage: Hallo, Wahrscheinlich ne typische Anfängerfrage, finde aber nicht die passende Antwort. Wann braucht man die Umwandlung von der Scheitelform in die Normalform? Hab den Sinn der Normalform und deren Aufbau noch nicht richtig verinnerlicht. Vielleicht könnt ihr mir helfen. Meine Ideen: Bei der Normalform steht c für die Verschiebung auf der Y Achse, a steht für die Steigung, für was steht b?
02.10.2010, 18:28	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: f(x) = ax² + bx + c, Sinn der Normalform Es wäre vielleicht sinnvoll, wenn du die Scheitelpunktform einmal aufschreiben würdest, da es sich nur um Variablen handelt, kann man Bustaben so gesehen überall zuordnen.
02.10.2010, 18:49	Tom22a	Auf diesen Beitrag antworten »
Scheitelform f(x) = a * (x+xs)^2 + ys bei der Scheitelform hab ich ja im Prinzip alles was ich brauch, Scheitelpunkt + Steigung
02.10.2010, 18:51	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Xs ist auch noch relevant. Xs ist nämlich die Verschiebung auf der x-Achse.
02.10.2010, 18:51	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
...
02.10.2010, 18:58	Tom22a	Auf diesen Beitrag antworten »
soweit komm ich noch klar, ich weiss auch das xs mit umgedrehtem vorzeichen in der klammer steht z.b. a* (x-3)^2 -4. den Scheitelpunkt bei (3/-4) hat.
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02.10.2010, 19:03	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, dann hast du dir so gesehen deine Frage schon selbst beantwortet, nämlich genau dann, wenn du den Scheitel ablesen willst.
02.10.2010, 19:07	Tom22a	Auf diesen Beitrag antworten »
mmh mein Problem ist ja bei der Normalform, deren Aufbau und warum es diese als zweite Form überhaupt gibt
02.10.2010, 19:19	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese zweite Form ist wichtig, wenn du z.B. ableiten willst. Das lernst du in der Oberstufe. Weiterhin werden Funktionsgleichungen mit höheren Exponenten überhaupt nur so dargestellt, Bsp: f(x) = 2x³ + 6x² + 3x + 5
02.10.2010, 19:24	Tom22a	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, das hilft mir sehr weiter. Zum Aufbau: kann ich außer dier Steigung a und die verschiebung auf der y achse c noch etwas herauslesen ohne die formel umzuwandeln? für was steht b?
02.10.2010, 19:40	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Bedeutung der Variablen kannst du dir am ehesten klar machen, wenn du ein paar Funktionen zeichnest: Rot : f(x) = 2x² + 2x + 2 Blau: f(x) = 4x² + 2x + 2 Grün: f(x) = 4x² + 4x + 2 Du erkennst: Es ist schwer, anhand der Variablen nur durch Anschauen den exakten Verlauf der Parabel vorauszusagen. Dazu hast du eben die Scheitelpunktform.

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