Probleme beim Formel umstellen

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03.10.2010, 12:19	acs	Auf diesen Beitrag antworten »
Probleme beim Formel umstellen Meine Frage: Hallo liebes Forum, ich hoffe ihr könnt mir helfen. Durch meine neue Ausbildung, muss ich nun Gleichungen können. Leider hatte ich das in der Schule, soweit ich mich erinnern kann, nie gehabt. Die Gleichungen müssen umgestellt werden und sind rein elektrische Formeln. Ich hab mal paar rausgesucht: Einmal V= d² .pix ---------- 4 aufzulösen nach x R= p.x ----- A aufzulösen nach A S= \sqrt{P²+Q²} aufzulösen nach Q Ich möchte nicht, dass ihr mir jetzt die Lösungen einfach hinschreibt. Viel mehr möchte ich verstehen, was steckt dahinter? Welche Regeln gibt es? Sind die Regeln immer gleich anzuwenden? Es wäre super, wenn ihr mir bitte leicht und einfach, für anfänger, erklären könntet, was ich wissen muss und wie es sich verhält um den Lösungsweg bei Gleichungen zu erhalten? Mittlerweile habe ich ich herausfischen können, dass erstmal alles unter dem Bruchstrich multipliziert wird und anschließend nach dem Gleicheitszeichen gestellt wird und im weiteren Verlauf ein neuer Bruch entstehen muss. Lieg ich soweit richtig? Danke für Eure Hilfe!!!! Meine Ideen:* Meine Ideen bisher: Unterm Bruchstrich multiplizieren?
03.10.2010, 12:59	org	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme beim Formel umstellen Deine Frage is ein wenig durcheinander.... Zur Idee: Du hast eine Gleichung, z.B. $\begin{eqnarray} xy=z \end{eqnarray}$ und möchstest das nach x auflösen, dann werden beide Seiten der Gleichung mit y dividiert (wobei y!=0 sei) und man erhält $\begin{eqnarray} xy/y=x \end{eqnarray}$ und auf der rechten $\begin{eqnarray} z/y=\frac{z}{y} \end{eqnarray}$ auf der linken seite der Gleichung. Insgesamt erhält man $\begin{eqnarray} x=\frac{z}{y} \end{eqnarray}$ . Man führt also auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Operationen aus und formt. Noch Fragen? P.S.: Bitte verwende doch eine LaTeX-Umgebung für die Formen...
03.10.2010, 13:45	acs	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme beim Formel umstellen Schuldigung, muss mich mit "Latex" erstmal vertraut machen Ganz stupide... welche Regeln muss ich beachten? Ist es immer die Gleiche operation, mit der ich vorgehen muss?
03.10.2010, 15:31	acs	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme beim Formel umstellen Ich hab mal einen Versuch unternommen, würde mich freuen wenn ihr mir helft: Aufgabe: $\begin{eqnarray} U_{L}=U_{ges}\frac{R_L}{R_V + R_L} \end{eqnarray}$ Aufzulösen nach $\begin{eqnarray} {R_L} \end{eqnarray}$ Schritt 1: $\begin{eqnarray} U_{L}=U_{ges}\frac{R_L}{R_V + R_L} \end{eqnarray}$ \| : $\begin{eqnarray} {(R_V + R_L)} \end{eqnarray}$ Schritt 2: $\begin{eqnarray} U_{L}(R_{L}+ R_{V}) = U_{ges}* R_{L} \end{eqnarray}$ Schritt 3: Jetzt löse ich die Klammer auf $\begin{eqnarray} U_{L}R_{L}+ R_{V} = U_{ges} R_{L} \end{eqnarray}$ Schritt 4: Nun möchte ich vor der Klammer nur noch R stehen haben, da dies gesucht ist $\begin{eqnarray} U_{L}R_{L}+ R_{V} = U_{ges} R_{L} \| :U_{L} \|: R_{V} \end{eqnarray}$ Hier ein break... Weil ich jetzt anders denke als was in der Musterlösung verankert ist. $\begin{eqnarray} U_{L} \end{eqnarray}$ erscheint im Bruch zweimal. Einmal übern Bruch und einmal unterm Bruch mit $\begin{eqnarray} - U_{L} \end{eqnarray*}$
03.10.2010, 15:40	org	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme beim Formel umstellen Bei Schritt 2 hast du mal gemeint. Fehler Schritt 3: a(x+y)=ax+ay > Ganz stupide... welche Regeln muss ich beachten? Ist es immer die Gleiche operation, mit der ich vorgehen muss? Mal addiert man, dann multipliziert man usw. Aufpassen muss man z.B.: * Wurzel nicht auf negative Zahlen (ausser man rechnit im Komplexen) * wenn x=1, dann gilt auch $\begin{eqnarray} \sqrt{x^2}=1 \end{eqnarray}$ . D.h. x=1 oder x=-1... Kurz: Der Definitionsbereich der Operation/Funktion muss deine Zahlen enthalten, Aufpassen, falls das nicht injektiv ist. (evtl. eine Fallunterscheidung) Bsp: Bei +,*,- kein Problem; bei / aufpassen auf die 0.
03.10.2010, 16:22	acs	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme beim Formel umstellen Wie kann ich denn herausfinden, welche Rechnung bzw. operation als nächstes die Richtige ist? Irgendwie muss man ja drauf kommen. Ist schon blöd, wenn man sowas kaum hatte...
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03.10.2010, 16:54	org	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme beim Formel umstellen Man muss halt schaun was passt... In deiner Aufgabe hast du das ja richtig gemacht, nur das Klammernauflösen war falsch.
03.10.2010, 16:56	acs	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme beim Formel umstellen Und wie hätte ich da genau weiter gehen sollen? Aus dem Vorbeitrag kann ich das nicht richtig entnehmen.
03.10.2010, 17:00	org	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme beim Formel umstellen $\begin{eqnarray} U_{L}(R_{L}+ R_{V}) \end{eqnarray}$ ist nicht $\begin{eqnarray} U_{L}R_{L}+ R_{V} \end{eqnarray}$ Sondern man wendet http://de.wikipedia.org/wiki/Distributivgesetz an.

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