Gauß Verfahren |
| 03.10.2010, 16:13 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gauß Verfahren Ich habe eine Frage und zwar, ob mir jemand bei dem Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 3 Variablen helfen kann? Das Gleichungssystem: 7x + 11y + 13z = 0 x - y - z = 1 2x + 3y + 4z = 0 9x + 10y + 11z = 0 Meine Ideen: Erst einmal würde ich die Gleichungen in eine andere Reihenfolge bringen, also erst die zweite dann die dritte dann die erste und dann die letzte nur dann weiß ich nicht weiter... 
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| 03.10.2010, 16:51 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gauß Verfahren Die Reihenfolge ist doch eigentlich egal. Lass dich von den 4 Gleichungen nicht beunruhigen. Entweder, eine davon ist überflüssig (weil die Bedingung durch die anderen 3 ausgedrückt wird), oder es gibt keine Lösung. |
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| 03.10.2010, 16:59 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso okay. aber wie weiß ich ob eine gleichung überflüssig ist oder es keine lösung gibt? |
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| 03.10.2010, 17:10 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn beim Gauss-Algorithmus eine Gleichung "verschwindet" => war überflüssig. (d.h. man erhält 0x+0y+0z=0) Wenn man z.B. erhält z=1 und z=4, dann gibt es keine Lösung (weil z nicht 1 und 4 sein kann). |
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| 03.10.2010, 17:13 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso okay danke. 
also ich habe jetzt angefangen und bekomme einmal für z=1.5 und einmal z=8 raus. das heißt jetzt, dass es keine lösung gibt oder?? |
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| 03.10.2010, 17:14 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig (wenn du dich nicht verrechnet hast). Denn du hast ja nun (wenn du noch einen Schritt weitergehst im Gauss-Algorithmus): z=1,5 z=8 zweite Zeile = erste - zweite Zeile: z=1,5 0=-6,5 |
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| 03.10.2010, 17:15 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soll ich meine rechnungsschritte mal aufschreiben? |
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| 03.10.2010, 17:17 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur wenn du dir unsicher bist. |
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| 03.10.2010, 17:25 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay ich schreib sie lieber mal auf. :P zuerst habe ich die gleichungen vertauscht: x - y - z = 1 2x + 3y + 4z = 0 /-2*erste gleichung 7x + 11y + 13z = 0 9x + 10y + 11z = 0 x - y - z = 1 -y - 2z = -2 7x + 11y + 13z = 0 /-7*erste gleichung 9x + 10y + 11z = 0 /-9*erste gleichung x - y -z = 1 -y -2z = -2 -4y - 6z = -7 /+4*zweite gleichung -y - 2z = -9 /+1*zweite gleichung x - y -z = 1 -y -2z = -2 4z = 6 2z = 16 |
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| 03.10.2010, 18:45 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du dich verrechnet (bleibt aber unlösbar (wenn ich mich vorhin nicht auch verrechnet habe)). |
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| 03.10.2010, 19:34 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe es noch mal nachgerechnet, aber bekomme das gleiche raus. :-/ |
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| 03.10.2010, 19:43 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4. Zeile = 4. Zeile - 1. Zeile => 0=-7 Oder nicht? und die 3. ist auch falsch, soweit ich das sehe. |
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| 03.10.2010, 20:07 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versteh ich grade nicht sorry...^^ |
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| 03.10.2010, 20:14 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-y -2z = -2 -y - 2z = -9 Jetzt zieht man doch z.B. die 1. Zeile von der 2. ab. Was erhält man? |
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| 03.10.2010, 20:18 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-2y -4z = -11 fällt die gleichung dann weg? |
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| 03.10.2010, 20:24 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht addieren, subtrahieren. -y -2z = -2 -y - 2z = -9 ------------------ 0y+0z=-7, d.h. 0=7 |
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| 03.10.2010, 20:27 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso ja okay. 
aber die letzten beiden glechungen stimmen?? |
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| 03.10.2010, 20:32 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-y -2z = -2 -4y - 6z = -7 /+4*zweite gleichung ======== 4z = 6 Das stimmt doch auch nicht. Rechne es nochmal nach. Sowohl der Koeffizient von z, als auch der Ohne Variable ist falsch. |
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