Ganzrationale funktion

03.10.2010, 17:04

Romi

Ganzrationale funktion

Ich habe noch ein größeres Problem bei der Aufgabe

Eine ganzrationale Funktion vierter Ordnung hat die folgenden Koeffizienten
a4 = 2. a2 =-1. a1 = 6. Und. a0 = -9

A) gib die funtionsgleichung an
B) gib den Schnittpunkt der-Achse an
C) beschreibe den groben Verlauf der Graphen
D) gib jeweils eine nährungsfuntion für |x| ->oo und |x| -> 0 an

Kann mir jemand helfen ??

Habe keine Idee weil ich die ganzrationalen funktionen nicht verstehe

Danke im vorraus

Romi

03.10.2010, 18:37

org

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
A) Was denkst du denn, wie die Funktionsgleichung aussieht?

evtl. mal durchlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Ganzrationale_Funktion

03.10.2010, 18:44

romi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
i-wie sowas

$\begin{eqnarray*} f(x) = a_{n} x^{n} + a_{n-1} x^{n-1} \end{eqnarray*}$

?
vielleicht

03.10.2010, 18:59

org

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
$\begin{eqnarray*} f(x) = a_{n} x^{n} + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_0 \end{eqnarray*}$ triffts eher Big Laugh

Was ist nun $\begin{eqnarray*} a_0 \end{eqnarray*}$ , was $\begin{eqnarray*} a_1 \end{eqnarray*}$ usw. ?

und was ist eigentlich x?

03.10.2010, 19:04

romi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
a4 , a2 , a1 und a0 hab ich ja vorgegeben

a4 = 2
a2 = -1
a1 = 6
a0 = -9

und x

ich habe keine ahnung

bin mit diesen aufgaben überfordert ....

03.10.2010, 19:09

org

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion

Zitat:

Original von romi
a4 , a2 , a1 und a0 hab ich ja vorgegeben

Na dann setz das doch einfach ein.

x ist die Variable/Veränderliche/der freie Parameter.
Wenn man x in die Funktion reinwirft, dann kommt f(x) (was auch immer das ist) raus...

03.10.2010, 19:23

romi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
$\begin{eqnarray*} 2_{n}x^{n} + -1_{n-1} x^{n-1} + 6_{n-2} x^{n-2} + -9_{0}x^{0} \end{eqnarray*}$

??

03.10.2010, 19:47

org

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion

Zitat:

Original von romi
$\begin{eqnarray*} 2_{n}x^{n} + -1_{n-1} x^{n-1} + 6_{n-2} x^{n-2} + -9_{0}x^{0} \end{eqnarray*}$

??

$\begin{eqnarray*} a_0=-9 \end{eqnarray*}$ usw.
Was soll denn $\begin{eqnarray*} 9_{0} \end{eqnarray*}$ sein? warum nicht "nur" 9??

$\begin{eqnarray*} 2 x^{n} \end{eqnarray*}$ n steht für eine Zahl. Welche denn?

man schreibt eigentlich nicht +-1, sondern -1 oder +(-1).

03.10.2010, 19:50

romi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
$\begin{eqnarray*} 2_{n}x^{n} -1_{n-1} x^{n-1} + 6_{n-2} x^{n-2} -9x \end{eqnarray*}$

für mich ist das wie chinesisch .....

03.10.2010, 19:59

org

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
Weils auch falsch ist!!

Was sollen den die unteren Indizes bei den Zahlen??

$\begin{eqnarray*} a_1=6 \end{eqnarray*}$ , nicht $\begin{eqnarray*} a_1=6_1 \end{eqnarray*}$

Dein Polynom hat Grad 4, weil a4 ungleich null, und a5=a6=a7=...=0 (sonst wären die gegeben). Also sieht bei dir f folgendermaßen aus:
$\begin{eqnarray*} f(x)=a_4 x^4 + a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x^1 + a_0 \end{eqnarray*}$
Und DA setzt du jetzt deine Koeffizienten ein!

man schreibt nur a_n, weil man die verschiedenen Koeffizienten unterescheiden will.

03.10.2010, 20:15

bambi2

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
$\begin{eqnarray*} f(x)= 2x^{4} -1x^{2} + 6 x^{1} - 9 \end{eqnarray*}$

tut mir leid

ich weiß nicht ob ich die $\begin{eqnarray*} x^{...} \end{eqnarray*}$
mitschreiben muss

03.10.2010, 20:27

org

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
Das stimmt.

Natürlich muss man die mitschreiben. x ist ja was anderes als x^2 (x Quadrat) (außer an den Stellen 0 und 1).

Dann zur b)...
Schreib was du machst.

03.10.2010, 20:37

romi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
oki

also vielleicht so umformen das ich x raus bekomme und dann x in die formel einsetzen um y raus zubekommen

03.10.2010, 20:51

romi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
so
b müsste -9 sein

weil der schnittpunkt auf der y achse ist ja sowas wie der y achsenabschnitt oder ??

03.10.2010, 21:09

romi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ganzrationale funktion
so ich bin fertig

danke nochmal für Ihre hilfe