Fehlersuche beim Seitenverhältnis eines Rechtecks

04.10.2010, 16:34	Conveyer	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlersuche beim Seitenverhältnis eines Rechtecks Tag zusammen. Ich steh vor einem ziemliches Problem. Es geht um das Seitenverhältnis eines Rechtecks bezogen auf die Fläche. Aufgabe: Ein Rechteck hat eine Fläche von 1260 cm² . Das Verhältnis der Seiten beträgt 2:5. Wie lang sind die jeweiligen Seiten X und Y ? Lösungsansatz von mir: geg: A=1260; Verhältnis= 2:5 ges: X; Y Lös: 1) Da ich ja weiß das ich 2 Längen für 5 Breiten, bzw. 5 Längen für 2 Breiten brauche (Ist ja quasi gehobst wie gesprungen ) Kann ich schonmal die Gleichung für die Fläche aufstellen: $\begin{eqnarray} A=2x5y \end{eqnarray}$ Ebenso kann ich den Satz oben in eine Gleichung fassen (und für später nach Y umstellen): $\begin{eqnarray} 2x=5y \| :5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2/5x=y \end{eqnarray}$ 2) Nun setze ich einfach Y in die Flächengleichung ein: $\begin{eqnarray} 1260=2x5(2/5x) \|Klammer aufloesen \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1260=2x2x \|Zusammenfassen \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1260=4x² \| :4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 315=x² \| Wurzel \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 17,748=x \end{eqnarray}$ Also haben wir x=17,748cm 3) Jetz "einfach" Y noch ausrechnen. $\begin{eqnarray} 2x=5y \| x Einsetzten \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 217,748=5y \| Zusammenfassen \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 35,496=5y \| :5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 7,0992=y \end{eqnarray}$ So nun hab ich auch y= 7,0992cm 4) Kontrolle: $\begin{eqnarray} A=xy \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A=17,748cm7,0992cm \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A=125,996cm² \end{eqnarray}$ Irgendwie ist mein Koma eine Stelle zu weit links.... durch diverse Rundungen mag es ja sein das mein Ergebnis 1259,96 wäre aber da ist ja das Koma falsch... Ich überlege jetzt schon seit einer 3/4h.... Kann mir irgendwer helfen?? Grüße Conveyer
04.10.2010, 16:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Lob, das hast du sehr schön aufgeschrieben Schau mal: Dein Anfang sieht so aus: $\begin{eqnarray} A=2x5y \end{eqnarray}$ Und am Ende machst du das hier draus: $\begin{eqnarray} A=xy \end{eqnarray}$ ...wo liegt der Fehler?
04.10.2010, 16:45	Conveyer	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal danke für das Lob Equester. Jetz wo du das sagst.... Und sieh mal einer an... $\begin{eqnarray} A=(217,748cm)(57,0992cm) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A=1259,96cm² \end{eqnarray*}$ /facepalm Danke Danke Danke... Grüße
04.10.2010, 16:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Lob muss auch mal sein, nicht?
04.10.2010, 18:05	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehlersuche beim Seitenverhältnis eines Rechtecks Warum rechnest du so umstaendlich, das geht auch einfacher 2 Unbekannte und 2 Gleichungen.

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