Ausdrücke vereinfachen und Summe berechnen....

04.10.2010, 18:55

Alex90

Ausdrücke vereinfachen und Summe berechnen....

Meine Frage:
Hallo, ich studiere jetzt seit 1 1/2 Wochen und habe doch sehr große Probleme mit Mathe. Leider konnte ich noch keinen Tutoren finden der mir weiterhilft und leider empfiehlt uns unser Prof. kein Buch sodass ich auch nirgends etwas nachlesen kann.

1. Aufgabe - Vereinfachen sie folgende Ausdrücke. Beseitigen Sie insbesondere die Irrationalitäten im Nenner!
a.) $\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{16(x^{12}-2x^{11}+x^{11}} \end{eqnarray*}$
b.) $\begin{eqnarray*} (\sqrt{x} + \sqrt[3]{2} +\sqrt[4]{3} +\sqrt[12]{7} )*(\sqrt{x} -\sqrt[3]{x} +\sqrt[4]{x} +\sqrt[12]{5} ) \end{eqnarray*}$
c.) $\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{\frac{x}{4yz^2} } \end{eqnarray*}$
d.) $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x+\sqrt{y} } \end{eqnarray*}$

2. Aufgabe - Berechnen Sie!
a.) $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=1}^5 (k^2-sk) \end{eqnarray*}$
b.) $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=1}^1 (a+bn) \end{eqnarray*}$
c.) $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=0}^1 \sum\limits_{i=1}^3 (i*k) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich habe keine Ahnung. Auf dem Gym hatte ich nur Grundkurs 8 Pkt. und sowas wie in Aufgabe 2 habe ich noch nie gesehen. Unser Prof spricht immer von etwas beweisen, allerdings haben wir noch nie was mit "Summe" besprochen.

Bis Mittwoch muss ich das fertig haben, aber ich verstehe nur Bahnhof, habe auch noch so komische Vektor Aufgaben, da habe ich auch keinen Plan von.... aber erstmal würde ich mich schon freuen wenn ich auf diese hier eine Antwort finden würde...

Lg A.

04.10.2010, 19:09

lgrizu

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RE: Ausdrücke vereinfachen und Summe berechnen....
widmen wir uns mal der ersten aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{16(x^{12}-2x^{11}+x^{11})} \end{eqnarray*}$ .

zuerst einmal zusammenfassen, dann ausklammern, wie sieht der ausdruck dann aus?

04.10.2010, 19:30

Alex90

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Diese Registrierung hat meinen umts stick echt ins schwitzen gebracht.

Vorsichtig in den Raum werf...

$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{16(2x^12} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{32x^12} \end{eqnarray*}$

er nimmt das hoch 12 irgendwie nicht so wie ich das will...

04.10.2010, 20:35

lgrizu

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ich sehe nicht, was du ausdrücken willst.

wir fassen mal zusammen:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{16(x^{12}-2x^{11}+x^{11})}=\sqrt[16]{16(x^{12}-x^{11})} \end{eqnarray*}$ .
nun x^11 ausklammern und vereinfachen....

gib das folgendermaßen in latex-tabs: x^{11}

04.10.2010, 20:59

Alex90

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$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{16(x^{12}-x^{11})} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{16x^{12}-16x^{11}} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{16x} \end{eqnarray*}$

so??

Wenn wir die durch haben, könntest du/ihr mir dann noch eine aus Aufgabe 2 erklären?
Oder zumindest einen Tipp geben sodass ich den direkt morgen bearbeiten kann. Wäre wirklich sehr nett. Muss das ja schon Mittwoch abgeben....

04.10.2010, 21:28

lgrizu

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Zitat:

Original von Alex90

$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{16x} \end{eqnarray*}$

wie kommst du denn da drauf?

also:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{16(x^{12}-x^{11}}=\sqrt[16]{16x^{11}(x-1)}=2^{\frac{4}{16}}x^{\frac{11}{16}}(x-1)^{\frac{1}{16}} \end{eqnarray*}$ ............

04.10.2010, 21:43

Alex90

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ich dachte klammer auflösen wäre das was vor der klammer steht mit jedem in der klammer mal nehmen.

also dachte ich 16*x^12 und 16*x^11....

was hast du denn da jetzt gerechnet?? was passiert mit den x^12...warum nur 16x^11??

x-1 verstehe ich ja noch, aus x^11 wird 1 und aus x^12 wird x....

04.10.2010, 21:53

lgrizu

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drück dich bitte genauer aus, was hast du an den umformungen nicht verstanden, bzw. siehst du nicht ein?

du fragst, wo das x^12 hin ist, beantwortest es dir dann aber selbst:

Zitat:

Original von Alex90

x-1 verstehe ich ja noch, aus x^11 wird 1 und aus x^12 wird x.... aber

du kannst auch noch weiter umformen:

$\begin{eqnarray*} 2^{\frac{4}{16}}x^{\frac{4}{16}}x^{\frac{7}{16}}(x-1)^{\frac{1}{16}} \end{eqnarray*}$ , dann kannst du wieder etwas zusammenfassen und ein paar brüche im exponenten kürzen....

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