Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariablen

04.10.2010, 19:00	Philodoof	Auf diesen Beitrag antworten »
Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariablen Bestimmen sie die Konstante a so, dass $\begin{eqnarray} f_{X} \end{eqnarray}$ (x) = a(x - x²) für $\begin{eqnarray} 0\leq x\leq 1 \end{eqnarray}$ Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariablen ist. Laut Lösung ist die Antwort 6. Ich verstehe leider nicht wie man darauf kommt. Kann es mir jemand erklären?
04.10.2010, 19:06	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Normierungsbedingung: $\begin{eqnarray} 1 \stackrel{!}{=} \int\limits_{-\infty}^{\infty} ~ f_X(x) ~ \dd x = \int\limits_0^1 ~ a(x-x^2) ~ \dd x \end{eqnarray}$
04.10.2010, 19:14	Philodoof	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn dieses = mit dem Ausrufezeichen?
05.10.2010, 07:38	org	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heißt es wird gleich gesetzt. Eine Dichte hat die 2 Axiome, dass $\begin{eqnarray} f_X(x)\ge 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 1 = \int\limits_{-\infty}^{\infty} f_X(x) \dd x \end{eqnarray}$ . Also musst du a so bestimmen, dass die beiden gelten.
06.10.2010, 17:43	Philodoof	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke euch noch. Inzwischen hat es hier klick gemacht. Der Trick, bzw. das Problem bei mir war, dass ich nicht drauf gekommen war, dass es = 1 sein muss. Wegen der Gesamtwahrscheinlichkeit. Wenn ich einen falschen Schluss gezogen habe, korrigiert mich.
06.10.2010, 21:48	org	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist so goldrichtig.
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