Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
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04.10.2010, 21:13 Roxy26 Auf diesen Beitrag antworten »
Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
Meine Frage:
Also ihr smile
Die aufgabe ist :
Leiten sie ab und vereinfachen sie das ergebnis.
1. f(x)=sin(2x)

Bitte um schnelle antwort,
danke smile

Meine Ideen:
ist dann die ableitung f'(x)= cos(2) oder f'(x)=cos(2x) ? also muss man das in der Klammer auch noch ableiten ?
04.10.2010, 21:18 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
Zitat:
Original von Roxy26
ist dann die ableitung f'(x)= cos(2) oder f'(x)=cos(2x) ?

Weder noch. Ihr hattet mit Sicherheit die Kettenregel im Unterricht. Die besagt, dass bei einer verketteten Funktion die Ableitung gleich der äußeren Ableitung mal der inneren Ableitung ist. Was ist hier die äußere Funktion und was die innere Funktion?
04.10.2010, 21:22 Roxy26 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
Ich hab ein totales problem mit mathe im moment, ich weiß es nicht... irgendwas mit u(v(x)) oder so..
die aufgabe die ich gepostet habe war jegliche information dazu.. keine ahnung.

ne erklärung wäre wirklich seeeehr hilfreich !
04.10.2010, 21:24 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
Die innere Funktion ist das, was innen steht. Augenzwinkern Hier also 2x. Was ist die Ableitung davon?

Die äußere Funktion ist das, was außen steht. Das ist bei uns diese Sinusfunktion. Was ist davon die Ableitung? Die innere Funktion bleibt dabei dann unberührt.
04.10.2010, 21:26 Roxy26 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
ist die ableitung von 2x nicht 2 ? oder bin ich jetzt total doof ? :P
weil die ableitung von sinus müsste doch cos sein oder ?

man o man.. Big Laugh
04.10.2010, 21:27 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
Zitat:
Original von Roxy26
ist die ableitung von 2x nicht 2 ? [...]
weil die ableitung von sinus müsste doch cos sein oder ?

Ja, ist okay. Wie lautet also die Ableitung von sin(2x) komplett?
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04.10.2010, 21:29 Roxy26 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
achsoooo ich glaube mir geht ein licht auf Augenzwinkern
hoffe ich :P

also ist die ableitung:
f'(x)=2cos(2x) ????
oder nicht ? ... :P
04.10.2010, 21:29 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
Zitat:
Original von Roxy26
also ist die ableitung:
f'(x)=2cos(2x) ????

Ganz genau. smile
04.10.2010, 21:34 Roxy26 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
HIMMEL ! endlich haha Big Laugh

dankeseeeeeeehr Big Laugh

also dann sind hier noch andere aufgaben... und zwar :

f(x)=sin(2x-pi) ... ist davon die ableitung 0 ??
und
f(x)=2cos(1-x) ... hä ? ^^
und
f(x)= 1/3sin(x²) ... ist das f'(x)= 2x*1/3cos(x²) ?

haha ich bin ein schwerer fall :P
04.10.2010, 21:37 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
Zitat:
Original von Roxy26
f(x)=sin(2x-pi) ... ist davon die ableitung 0 ??

Wieso sollte das so sein? Leite auch das mal genau so ab wie die Aufgabe von gerade eben.

Zitat:
Original von Roxy26
f(x)=2cos(1-x) ... hä ? ^^

Was, "hä"? Na komm, wieder Kettenregel!

Zitat:
Original von Roxy26
f(x)= 1/3sin(x²) ... ist das f'(x)= 2x*1/3cos(x²)

Das ist richtig. Freude
04.10.2010, 21:42 Roxy26 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
f(x)=sin(2x-pi)
f'(x)=2cos(2x-pi) ????
ich hatte mich verlesen, natürlich nicht null.. ^^

f(x)=2cos(1-x)
.. müsste das nicht null sein ? denn die ableitung von 1-x ist doch null oder nicht ?
und "0 MAL bla bla bla" ist doch immer null...

und dass das letzte richtig ist, wundert mich schonmal Augenzwinkern

dankeesehr
04.10.2010, 21:45 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
Zitat:
Original von Roxy26
f(x)=sin(2x-pi)
f'(x)=2cos(2x-pi) ????

Richtig.

Zitat:
Original von Roxy26
f(x)=2cos(1-x)
.. müsste das nicht null sein ? denn die ableitung von 1-x ist doch null oder nicht ?

Eher nicht. Überleg nochmal.
04.10.2010, 21:49 Roxy26 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
aaaah Big Laugh
die ableitung von x ist ja 1 oder ? Big Laugh
bitte sag ja, haha Big Laugh

dann müsste es nämlich sein:

f'(x)= 2sin(1-x) ????
verwirrt
04.10.2010, 21:51 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
Zitat:
Original von Roxy26
aaaah Big Laugh
die ableitung von x ist ja 1 oder ?

Ja, ist sie. Hier steht aber ja -x. Was ist davon die Ableitung? Und was ist die Ableitung von cos?
04.10.2010, 21:52 Roxy26 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
f'(x)= -2sin(1-x)

? weil was ist sonst die ableitung von cos ?
04.10.2010, 21:55 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
Dein Ergebnis gerade eben...
Zitat:
Original von Roxy26
f'(x)= 2sin(1-x) ????

war wohl richtig. Ich wollte nur wissen, ob du auch auf dem richtigen Weg dorthin gekommen bist. Denn die Ableitung von -x ist -1 und die Ableitung von cos ist nicht einfach sin, sondern -sin. Wenn dir das klar ist, ist alles okay.
04.10.2010, 21:56 Roxy26 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Muss man das, was bei Sinus in der Klammer steht, ableiten ?
achsoo Big Laugh

ja sehr sehr lieb von dir dass du dir die zeit genommen hast, vielen dank ! ich habs auch nach wochen jetzt endlich verstanden !

vielen dank Big Laugh
jetzt bin ich ganz stolz, haha Augenzwinkern
schönen abend noch !
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