integralgrenzen

04.10.2010, 23:04	Sarah19	Auf diesen Beitrag antworten »
integralgrenzen wenn ich z.B. ein integral habe a) $\begin{eqnarray} \int_a^b \! 1 \, dx \end{eqnarray}$ und b wäre -ln2 und a wäre - unendlich wie könnte ich machen das ln2 und unendlich die integralgrenzen wären also das sie positiv werden beim integral a) und bei b) b) $\begin{eqnarray} \int_a^b \! 1 \, -dx \end{eqnarray}$
04.10.2010, 23:19	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hoffe du integrierst nicht wirklich über f(x) = 1, denn dann existiert dein Integral ja garnicht. Ansonsten ist die Substitution y = -x zielführend mfg
05.10.2010, 09:39	Sarah19	Auf diesen Beitrag antworten »
ne ich hab irgenein integral gewählt mir geht es nicht darum das integral zu lösen ich möchte nur wissen wie ich es schaffe das negative integral grenzen positiv werden wie muss man so etwas umformen?
05.10.2010, 09:40	Sarah19	Auf diesen Beitrag antworten »
z.b wenn ich die grenzen vertauschen wird das integral ja negativ ein minus zeichen kommt davor aber was ist wenn ich die grenzen positiv mache ändert sich dann das dx zeichen von dx zu -dx?
05.10.2010, 09:50	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Morgen, nicht ganz ein weiteres Minus fehlt dann noch : Substitution mit y = -x liefert dir: $\begin{eqnarray} dy = -dx \end{eqnarray}$ demnach: $\begin{eqnarray} <br /> \int \limits_a^bf(x)dx = \int \limits_{-a}^{-b}f(-y)(-dy) = - \int \limits_{-a}^{-b}f(-y)dy<br /> \end{eqnarray}$
05.10.2010, 09:54	saz	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du ein Integral $\begin{eqnarray} \int_a^b f(x) \, dx \end{eqnarray}$ betrachtest, kannst du mittels Substitution $\begin{eqnarray} y:= -x \end{eqnarray}$ das Integral zu $\begin{eqnarray} - \int_{-a}^{-b} f(-y) \, dy = \int_{-b}^{-a} f(-y) \, dy \end{eqnarray}$ transformieren. Edit: Mal wieder zu langsam
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05.10.2010, 10:16	Sarah19	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke ich hätte noch eine frage ist die stammfunktion von f(x)=sinh(x) F(x)=cosh(x) und von f(x)=cosh (x) F(x)= sinh(x)?
05.10.2010, 10:18	saz	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.

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