Koordinatengeometrie: Schnittpunkt |
| 05.10.2010, 15:39 | Eovyn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Koordinatengeometrie: Schnittpunkt Hallo, ich bräuchte mal Hilfe. Es geht um 2 Geraden: g geht durch den Punkt (0|3); h geht durch den Punkt (0|-3) h verläuft orthogonal zu g. Aufgaben: a) Setze für Steigung m = -0,5 ein und bereche den Abstand des Schnittpunktes (von g und h) S vom Koordinatenursprung. b) Zeige, dass für jede beliebige Steigung (m) der Schnittpunkt (S) den gleichen Abstand zum Ursprung hat. Meine Ideen: Ich hätte jetzt erstmal eine Gleichung aufgestellt, also die Punkte und die Steigung eingesetzt in y=mx+b. Allerdings habe ich keine Ahnung, was ich mit dem Schnittpunkt mache bzw. wie ich den errechne. Wahrscheinlich ist es total easy, aber mir leuchtet's gerade nicht ein ;D |
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| 05.10.2010, 16:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt zu a) erst mal: erstelle mal die beiden geradengleichungen und setze sie dann gleich, so kannst du die schnittstelle berechnen. zu b) stelle die beiden geradengleichungen auf und berechne die schnittstelle in abhängigkiet von m. |
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| 05.10.2010, 16:06 | Eovyn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt Die beiden Geradengleichungen wären doch: für g: y= - 0,5x + 3 & für h: y= - 0,5x - 3 Oder? Ich verstehe nicht, wie ich durch Gleichsetzung S bestimme 
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| 05.10.2010, 16:10 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt also: zunächst einmal sollen die beiden geraden senkrecht aufeinander stehen, die beiden, die du dort stehen hast sind jedoch parallel, schneiden sich also gar nicht. bleiben wir erst ma dabei, die geradengleichungen aufzustellen. bestimmen wir einmal g und sagen, g soll die steigung -0,5 haben, dann ist die geradengleichung für g: y=-0,5x+3. soweit so gut, welche steigung muss jetzt h haben, wenn h senkrecht auf g stehen soll? |
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| 05.10.2010, 16:14 | Eovyn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt Aaaachja. Scheiße. Orthogonal war doch: Zähler + Nenner tauschen & Vorzeichen ändern also: 2/1. Dann wäre das: y= 2/1x - 3 Oder bin ich jetzt komplett falsch? |
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| 05.10.2010, 16:25 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt neee, liegst nicht falsch, ist richtig. wir haben also die beiden geradengleichungen: g: y=-0,5x+3 h: y=2x-3 nun nehmen x und y an dem schnittpunkt die gleichen werte an, also kann man die beiden geraden gleichsetzen |
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| 05.10.2010, 16:32 | Eovyn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt Wie zur Hölle setzt man denn nochmal gleich? Ist dass das hier: I: y = -0,5x + 3 II: y = 2x - 3 -0,5x + 3 = 2x - 3 | + 0,5 x 3 = 2,5x - 3 | + 3 6 = 2,5x | : 2,5 2,4 = x Nein, oder? Ja, falls der Kommentar kommen sollte - ich habe Nachholbedarf 
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| 05.10.2010, 16:38 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt sieht richtig aus 
nun noch aus der schnittstelle den schnittpunkt berechnen... |
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| 05.10.2010, 16:41 | Eovyn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt ... das mache ich wie?
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| 05.10.2010, 16:58 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt setz einfach x=2,4 in eine der beiden geraden ein um die y-komponente zu erhalten |
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| 05.10.2010, 17:01 | Eovyn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt alles klar, danke. y = 2*2,4 -3 y = 1,8 Also ist der Schnittpunkt S (2,4 | 1,8). Und dann?
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| 05.10.2010, 17:02 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt nun kannst du die entfernung zum ursprung berechnen, stichwort pythagoras |
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| 05.10.2010, 17:03 | Eovyn | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt
Okay, hab's verstanden! Vielen Dank für Zeit & Geduld! 
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| 05.10.2010, 17:06 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt kannst deine ergebnisse dann ja noch posten. kommst du mit der aufgabe b auch zurecht? |
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| 05.10.2010, 17:08 | Eovyn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinatengeometrie: Schnittpunkt Jap, poste ich später nach, zu viel Zeit vertrödelt - muss schon los -.- Ja, mit b) werd ich schon klarkommen, ansonsten wende ich mich wieder an Dich
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