Würfel Aufgabe (leicht) |
| 05.10.2010, 17:14 | Mathequal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Würfel Aufgabe (leicht) Bei dieser Aufgabe muss man ja die Wahrscheinlichkeiten addieren, oder? Also die Wahrscheinlichkeit, dass eine sechs gewürfelt wird, ist ja bei einem Würfel 1/6, bei zwei Würfeln dann natürlich 2/6..... Das ist für mich recht schlüssig... Allerdings hatten wir schonmal so eine Aufgabe, nur mit 100 Geräten, von denen 12 Geräte defekt waren. Da wurden dann per Zufall 2 Geräte entnommen und wir mussten sagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit mindestens eins der entnommenen Geräte defekt wäre. Da habe ich das auch gelöst, aber da musste dann noch der Fall hinzuaddiert werden, wenn beide entnommenen Geräte defekt wären. Ist das bei der Würfelaufgabe auch so? Also muss ich dann z.B. rechnen: P(E)=1/6+1/6+1/36(Wahrsch. dass beide Würfel 6 zeigen)? Ja oder nein? und wenn ja oder nein, warum denn? Ich verstehe das nicht, weil man ja eigentlich mit den 2/6 schon alles hat oder nicht? |
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| 05.10.2010, 18:00 | Mathequal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm,bitte antwortet, ich brauche das heute noch : / Und noch eine Frage habe ich. "Eine Urne enthält 1 rote, 4 schwarze und 5 weiße Kugeln. Oli zieht 3 Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen mit verbudnenen Augen. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse: 1) A U B und E: A UaufdemKopf B Was bedeutet dieses "U"? es ist kein wirkliches U sondern ein mathematisches Zeichen, vermute ich. |
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| 05.10.2010, 18:24 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... und bei 7 Würfeln dann 7/6 ? Nein, das ist nicht schlüssig. Mit dem Reparaturversuch des Addierens weiterer Wahrscheinlichkeiten wird es dann sogar noch mehr. Nein, geh am besten über das Gegenereignis: Das Gegenteil von "mindestens eine 6" ist "keine 6", was gleichbedeutend ist mit "immer 1..5". |
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| 05.10.2010, 18:45 | Mathequal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja.... das verstehe ich nicht so recht. wenn ich 7 Würfel mit der Augenzahl 1-6 habe ist es doch klar, dass die wahrscheinlichkeit, bei mindestens EINEM dieser Würfe eine 6 zu würfeln über 1 ist. Schließlich hab ich ja 6 Möglichkeiten und 7 Chancen eine der 6 zu treffen. Oder? Multiplizieren würde auf jedenfall keinen Sinn machen, weil da ja MINDESTENS steht, also kann man eine andere Augenzahl würfeln, so lange der andere Würfel 6 zeigt. |
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| 05.10.2010, 19:08 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oje! 
Sowas schlag dir mal schleunigst aus dem Kopf: Wahrscheinlichkeiten über 1 GIBT ES NICHT!!! |
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| 05.10.2010, 19:14 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dir scheint grundlegendes Verständnis in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu fehlen. Es gibt keine Wahrscheinlichkeiten größer als 1. Und die Wahrscheinlichkeit ist bei Zufallsexperimenten mit endlich vielen Ergebnissen dann und nur dann 1, wenn das Ereignis wirklich auf jeden Fall eintritt. Und nun würfel 6 mal hintereinander und schaue ob du mind. 1 Sechs hast. Wenn du eine hast, wiederhole das Experiment. Es wird nicht lange dauern und du wirst keine Sechs haben. Und nun denke mal mit gesundem Menschenverstand: Wenn man 1000 mal würfelt, hat man dann auf jeden Fall eine 6 dabei?
Lies doch mal GENAU, was René geschrieben hat. |
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| 05.10.2010, 19:20 | Mathequal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also beim gegenereignis, das wird dann ja: 5/6*5/6=25/36 Dann wäre P(E)=11/36 Dann nehme ich bei "mindestens" immer das Gegenereignis? |
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| 05.10.2010, 19:32 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist nun richtig. Zur anderen Frage: Nein. Du nimmst immer das, sodass es am leichtesten zu rechnen ist 
Du hättest hier auch die Wahrscheinlichkeiten addieren können, dass er genau eine Sechs hat und dass er genau 2 Sechsen hat. Das wäre aber umständlicher. Wenn man allerdings 10 mal würfelt und die Frage ist nach der Wahrscheinlichkeit für mindestens 9 Sechser. Dann gehst du sicher nicht über das Gegenereignis. |
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