Darstellung von Zahlen mit Hilfe von Fakultät

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Ropz Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellung von Zahlen mit Hilfe von Fakultät
Meine Frage:
Hallo Mathegemeinde,

wir haben heute in der Uni folgende Aufgabe zum Lösen bekommen:

2*4*6*8*10*12*...*(2m)

Dies gilt es mit Hilfe der Fakultät darzustellen.

Meine Ideen:
Folgender Ansatz:

(2m)! ist ja die Fakultät einer geraden Zahl, nach der gesucht wird.

damit hätten wir den Endpunkt, da nun leider alle andern ungeraden Zahlen noch davor inbegriffen sind, muss man es schaffen, diese wegzukriegen

-> einen Bruch machen mit (2m)! im Zähler und einem Term der alle ungeraden Zahlen beschreibt im Nenner, damit sich die ungeraden dann aufheben würden, und nur die geraden erhalten bleiben.

Nur: mit welchem Term beschreibt man alle ungeraden Zahlen?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte m! und "mache" alle Faktoren gerade
 
 
Ropz Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kiste
Betrachte m! und "mache" alle Faktoren gerade


?

ich versteh leider nicht ganz was du damit meinst

//edit: m!+m! müsste nur gerade zahlen auswerfen, jedoch möchte ich ja die ungeraden

//edit2: würde m!+m! die aufgabe lösen? hätte ich damit alle geraden zahlen dargestellt?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Nein m!+m! reicht noch nicht aus.

Schreibe doch einmal m! als "Pünktchen"-Schreibweise aus. Was fehlt bei jedem Faktor zu der Darstellung die du haben willst?
Ropz Auf diesen Beitrag antworten »

m! anders geschrieben ist 1*2*3*4*5*6*7*...*m-1*m

jede zahl davon zu verdoppeln würde das problem lösen, aber wen ich 2*(m!) mache, kommt das ja am ende auf 2*(1*2*3*4*5*6*7*...*m-1*m). da wäre die klammer egal und somit würde die 2 nicht mit jedem teil in klammer multipliziert werden, also auch nicht der richtige weg geschockt
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Naja wenn eine 2 nicht ausreicht, muss man halt mit mehr zweien multiplizieren.
Ropz Auf diesen Beitrag antworten »

2^m * m! ?

das ergibt für mich zumindest jetzt sinn Big Laugh

da man dann ja genau so viele 2er hat wie zahlen in der fakultät, oder?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt
Ropz Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kiste
Ja stimmt


besten dank für deine hilfe Freude
Kittie Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ihr Lieben,

wir haben heute die selbe Aufgabe bekommen, aber leider sind meine Mathekennisse schon lange (anscheinend zu lange) her.
Kann ich denn nicht auch m*2! nehmen? Und was sind meine Grenzen? Die obere ist 2m und die untere ist dann 1 aber wie schreibt man das die Beispiele sind immer i=1.
Bin völlig verwirrt....und das nach der ersten Matheübung, wie soll das nur weiter gehen??

Hoffe auf Hilfe, verwirrte Grüße

Kathrin
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

m*2! = m*2*1 = 2m
(m*2)! = 1 * 2 * 3 * .... * 2m und hat ergo auch die ungeraden Faktoren.

Was soll eine obere Grenze sein? Was ist i?

Die meisten sind bei den ersten Matheübungen verwirrt. Man sollte jedoch eine Lösung verstehen wenn man sie präsentiert bekommt.
Kittie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe ja keine Lösung. wir die abgeben.

Ich habe auch die Aufgabe 1^2 * 2^2 *...6^2
daraus habe ich gemacht Pi (oben drüber steht 6) unten drunter steht i=1 und hinter dem pi steht dann i^2

Jetzt muss ich das auch auf die andere Aufgabe anwenden, und da versteh ich nicht wie
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