spurpunkte

05.10.2010, 19:35

yannik

spurpunkte

Gegeben: g: X = \begin{pmatrix} -14 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} + \gamma \begin{pmatrix} 7 \\ a \\ -13 \end{pmatrix}

Frage: Bestimme a so, dass die Schargerade

a) parallel ist zur x1x3-Ebene
b) durch den Ursprung geht
c) durch W (w1/-4/5) geht, berechne W.

05.10.2010, 19:40

corvus

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RE: spurpunkte
du hast vergessen, deine Vorschläge zu notieren.. Wink

05.10.2010, 20:44

yannik

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vorschäge:

a) für a würde ich 0 wählen?

b) das eine muss doch Vielfaches vom anderen sein, aber wie soll das gehen?

c) keine Ahnung!

05.10.2010, 21:01

corvus

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RE: spurpunkte

Zitat:

Original von yannik
Gegeben: $\begin{eqnarray*} g: X = \begin{pmatrix} -14 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} + \gamma \begin{pmatrix} 7 \\ a \\ -13 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Frage: Bestimme a so, dass die Schargerade

a) parallel ist zur x1x3-Ebene
b) durch den Ursprung geht
c) durch W (w1/-4/5) geht, berechne W.

vorschäge:

a) für a würde ich 0 wählen?.. ja - und warum?

b) das eine muss doch Vielfaches vom anderen sein, aber wie soll das gehen? unglücklich

c) keine Ahnung! geschockt

zu b): hast du die x3-Koordinaten denn richtig notiert mit 3 bzw. -13 ?? Wink

zu c): mit x2= - 4 und x3= 5 bekommst du doch 2 Gleichungen zur Berechnung von gamma und a ?

ok?

05.10.2010, 21:16

yannik

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zu a)
dann ist die 2. koordinate 0 also die bedingung, dass die gerade parallel zur x1x3-ebene ist

b)
du hast recht, hatte mich verschrieben: anstatt der 3 steht 2 und anstatt der -13 steht -1. würde nun für gamma z.b. 2 gehen?

c)
verstehe ich nicht

05.10.2010, 21:32

corvus

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Zitat:

Original von yannik
zu a)
dann ist die 2. koordinate 0 also die bedingung, dass die gerade parallel zur x1x3-ebene ist

b)
du hast recht, hatte mich verschrieben: na also
anstatt der 3 steht 2 und anstatt der -13 steht -1. würde nun für gamma z.b. 2 gehen?

ja.. aber die Frage war doch: Bestimme a so, dass die Schargerade
durch den Ursprung geht verwirrt

c)
verstehe ich nicht unglücklich

Gegeben: $\begin{eqnarray*} g: X = \begin{pmatrix} -14 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} + \gamma \begin{pmatrix} 7 \\ a \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

c) Frage: Bestimme a so, dass die Schargerade
durch W (w1/-4/5) geht, berechne W.
was ist also von W schon bekannt?

und wie berechnest du bei der Geraden g denn x2 und x3?

also?

05.10.2010, 21:44

yannik

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b)
ich würde a=1 machen, dann ist der ortsvektor des aufpunktes ein vielfaches vom richtungsvektor mit gamma =2

c)
x2= 2+ gamma*a

x3= 2- gamma

kann ich für gamma dann die 2 aus aufgabe b) nehmen?
oder wie geht das weiter?

05.10.2010, 22:01

corvus

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Gegeben: $\begin{eqnarray*} g: X = \begin{pmatrix} -14 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} + \gamma \begin{pmatrix} 7 \\ a \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von yannik
b)
ich würde a=1 machen Gott

..mit gamma =2
die Gerade g soll doch durch den Ursprung gehen..
dh doch, dass der Punkt (0/0/0) auf g herumliegt... also?

c) W (w1/-4/5)

-4= 2+ gamma*a

5= 2- gamma

kann ich für gamma dann die 2 aus aufgabe b) nehmen? nein

oder wie geht das weiter?

berechne aus dem System gamma und a und ermittle mit dem Gefundenen
dann den Wert w1 .. fertig smile