Nachweis einer Ungleichung

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Mima Auf diesen Beitrag antworten »
Nachweis einer Ungleichung
Meine Frage:
Hi, ich habe folgende Aufgabe zu lösen und finde irgendwie keinen Ansatz wie das Ganze zu zeigen ist. Wäre über Ansätze sher dankbar!!!


Aufgabe:

Zeigen Sie: Für reelle Zahlen a>0 und b>=0 gilt die Ungleichung


(a plus b-durcha ist größergleich zwei mal wurzel b)

Für welche a,b gilt in der Ungleichung das Gleichheitszeichen?



Meine Ideen:
mir fehlt ein Ansatz wie ich die Ungleichung zeige. Umformen hat mir nicht weitergeholfen, sodass man auf ein a oder b kommt.

Wie kann ich sowas zeigen?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel. Liefert auch gleich eine Aussage über die Gleichheit.
Hans A. Plast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachweis einer Ungleichung
Die zu zeigende Ungleichung folgt direkt aus der offensichtlichen Ungleichung:

LAG Mathe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachweis einer Ungleichung
...ok das versteh ich und führt mich zu der gegebenen Ungleichgung, doch richt doch die Umformung nicht als Beweis !?

Zum arithmetischen und geometrischen Mittel ... den Zusammenhang versteh ich nicht ganz bzw weiß ich nichts gerade damit anzufangen.

Vllt noch nen Tipp? ;-)
LAG Mathe Auf diesen Beitrag antworten »

also der Nachweis ist mir glaube jetzt klar...

was mir aber noch unklar ist, wie ich die Gleichheit zeige...ich weiß das es gilt, wenn a=b² ist. (durch probieren)

aber bis jetzt hab ich keinen Ansatz gefunden das so zu formen das ich dazu auch komme.

Hat dafür jemand noch nen Tipp oder Ansatz? Dankööö
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Wamm gilt denn hier Gleichheit?

 
 
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