Schnittwinkel von zwei Ebenen

06.10.2010, 11:28	Nikky	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittwinkel von zwei Ebenen Meine Frage: Hallo, Ich habe zwei Ebenengleichungen die eine beschrieben durch ?= 3y + 4z die andere durch ?2= 2x - 3z jetzt soll ich den Schnittwinkel angeben. Meine Ideen: Meine Überlegung dazu ist, das ich den Schnittwinkel der Lot Graden angeben kann. Da das der selbe sein müsste. ich bestimme also die Lotgraden gl1= (0 /8 / 8)* u ( 0 / 3 /4 ) und gl2= (3/ 8/ 7) * m ( 2/ 0/ -3) um den Schnittwinkel bestimmen zu können brauch ich aber, laut einer Formel die ich gefunden habe, nur die Normalenvektoren, und wäre dann bei Betrag vom (0 / 3/ 4) und dem Skalar (2/0/-3) was 12 wäre und dem einzelnen Betrag der beiden Normalvektoren, allerdings weiß ich nicht, was ich mit denen machen soll, um auf eine Zalh zu kommen... Ich stehe also, fals das so gehen könnte bei: 12 _____________________________________ Einzelner Betrag der Normalenvektoren ich brauche wirklich Hilfe... Und wüsste auch gerne, ob irgendetwas in meiner rechnung richtig ist...
06.10.2010, 11:38	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittwinkel von zwei Ebenen Was bedeuten die Fragezeichen ? Wikipedia: [attach]16198[/attach]
06.10.2010, 15:28	Nikky	Auf diesen Beitrag antworten »
das sollte eigentlich ein Ebenen Zeichen werden... weiß nicht genau, was da schief gelaufen ist... ist das denn so richtig, wie ich mir das gedacht habe? Und in meinem Buch steht, dass ich von den beiden Beträgen im Zähler zu zwei Wurzel kommen soll... Wie mach ich das denn? Weil wenn ich die Multipliziere, so wie das bei dir steht, dann bekomm ich ja lediglich einen neuen Vektor... oder?
06.10.2010, 15:46	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
« dann bei Betrag vom (0 / 3/ 4) und dem Skalar (2/0/-3) was 12 wäre » versteht offenbar niemand. Ich auch nicht.
06.10.2010, 15:52	Nikky	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ich versuchs noch mal Ich wollte den Winkel mit Hilfe der Formel ausrechnen, die Du vorhin auch eingefügt hattest. dann komm ich im Zähler auf 12. Aber ich weiß nicht, was ich im Nenner machen muss. In meinem Buch steht da nämlich nur Betrag von Normalenvektoren und im nächsten Schritt stehen da zwei Wurzeln. Wie komm ich denn von 2 Vektoren zu 2 Wurzeln??
06.10.2010, 15:56	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Unter dem Betrag eines Vektors versteht man seine Länge. Und diese berechnet man nach Pythagoras als Quadratwurzel aus der Quadratsumme der Komponenten.
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06.10.2010, 16:04	Nikky	Auf diesen Beitrag antworten »
also hätte ich dann $\begin{eqnarray} frac{12}{\sqrt{25}\sqrt{13} \end{eqnarray*}$ und bekäme für cosinus etwa 48,26° raus. stimmt das?? Der Rechenweg ist aber richtig, oder?
06.10.2010, 16:14	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du bekommst für den spitzen Winkel 48.27°. Das ist richtig. Der Cosinus ist ca. -0.666.
06.10.2010, 16:15	Nikky	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Lieben Dank Ich weiß ich bin schon mal anstrengend, aber du hast mir sehr geholfen!!

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